精品解析：2022年广东省佛山市华英学校九年级数学第二次模拟试题

华英学校2021-2022学年初三第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（　　）元 A. 5.744×107 B. 57.44×108 C. 5.744×109 D. 5.744×1010 5. 若关于x方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的( ) A. -10 B. -9 C. 9 D. 10 6. 随着互联网技术发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 13 21 35 48 26 8 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表 x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 点点在该函数图象上，当与大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　) A 3 B. C. D. 10. 如图1，在四边形ABCD中，，直线，当直线l沿射线BC方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则下列结论：①BC的长为5；②AB的长为；③当时，△BEF的面积不变；④当时，△BEF的面积为；其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 分解因式： _____ 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是_____边形． 13. 设a为一元二次方程的一个实数根，则___________． 14. 巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _____． 15. 如图，△ABC中，AC=，BC=4，AB=3，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是___________． 16. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为，D为第一象限内上的一点，若，则____. 17. 新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图，已知在对余四边形中，，，，，那么边的长为______． 三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分共18分） 18. 解不等式组：． 19. 先化简：，再从，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 某商场从安全和便利的角度出发，提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式如图，已知商场的层高AD为5.6m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为16°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC相比改造前AB增加的长度．（结果精确到1m，参考数据：，，） 四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同． （1）A、B型口罩每盒进价分别为多少元？ （2）经市场调查表明，B型口罩受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒．当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 22. 矩形ABCD中，，点E是线段AB上一动点。点F在线段AD上，沿EF折叠，使A落在CD边上的G处，且． （1）尺规作图：作出折痕EF，保留作图痕迹，不用写作法； （2）求AE的长． 2