精品解析：黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

海伦一中2021~2022年度下学期高二期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲､乙､丙､丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（ ） 甲 乙 丙 丁 r 0.87 0.58 083 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 某市人民医院急诊科有3名男医生，3名女医生，内科有5名男医生，4名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派1名男医生和1名女医生组成4人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ） A. 180种 B. 56种 C. 29种 D. 15种 3. 一批产品共有20件，其中2件次品，18件合格品，从这批产品中任意抽取2件，则至少有1件是次品的概率是（ ） A B. C. D. 4. 若曲线在点处的切线的斜率为2，则（ ） A. 3 B. C. D. 5. 随机变量X的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，且，则P（X≤2）＝（ ） X 1 2 3 P a b c A. B. C. D. 6. 已知随机变量，则（ ） （参考数据：，，） A. 0.8185 B. 0.84 C. 0.1587 D. 0.9759 7. 值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 8. 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，其中偶数的个数有（ ） A. 512 B. 192 C. 180 D. 156 9. 某学校餐厅就餐刷卡器是由三个电子元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则刷卡器能正常工作.如果各个元件能否正常工作相互独立，元件1、元件2正常工作的概率都是，元件3正常工作的概率是，那么该刷卡器能正常工作的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 随机变量的概率分布列为，k＝1，2，3，其中c是常数，则的值为（ ） A. 10 B. 117 C. 38 D. 35 11. 的展开式中，的系数为（ ） A. 145 B. 144 C. 81 D. 1 12. “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48）（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为. 气温 10 6 2 售出热饮的杯数y 24 34 48 表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为___________. 14. 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则___________. 15. 设随机变量，且，则事件“”的概率为_____（用数字作答） 16. 若函数图象上的点都不在x轴的上方，则___________. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 2022年元旦前夕，习近平总书记在新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”．某农村利用得天独厚的地理优势，建起了草莓采摘园，为农民增加了一份收入．该农村每年的草莓种植面积y（单位：百亩）和年份代码x的关系如表，已知x与y之间有较强的线性相关性． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份代码x 1 2 3 4 5 草莓种植面积y/百亩 6 64 7 7.6 8 （1）试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程； （2）预测2023年该农村的草莓种植面积． 参考公式：，． 18. 某公司全体员工的年龄的频率分布表如下表所示，其中男员工年龄的频率分布直方图如图所示.已知该公司年龄在35岁以下的员工中，男、女员工的人数相等. 年龄（岁） [25，30） [30，35） [35，40） [40，