2022年广东省揭阳市揭东区中考数学一模试卷

2022年广东省揭阳市揭东区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）有理数﹣8的立方根为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 2．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 3．（3分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 4．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1） 5．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 6．（3分）如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OCA的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 7．（3分）疫情无情人间有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某单位职工积极参加献爱心活动，该单位50名职工的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　） 金额 50 100 200 500 1000 人数 13 14 15 5 3 A．100，100 B．100，200 C．200，100 D．200，200 8．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 9．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）将数据1180000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为　 　． 13．（4分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　 　． 14．（4分）如图，DE∥BC，EF∥AB，若AE：AC＝1：3，则DE：FC＝　 　． 15．（4分）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为 　 　海里（结果保留根号）． 16．（4分）如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是　 　． 17．（4分）如图，等边△ABC中，AB＝3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）解方程： 19．（6分）先化简，再求值． （），其中a，b＝1． 20．（6分）将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中． （1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　； （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+b的图象与函数y（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，6），并与x轴交于点C．点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3． （1）k＝　 　，b＝　 　； （2）求点D的坐标． 22．（8分）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得