精品解析：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021~2022学年度下学期高二年级期中考试 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲､乙､丙､丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（ ） 甲 乙 丙 丁 r 0.87 0.58 0.83 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 某市人民医院急诊科有3名男医生，3名女医生，内科有5名男医生，4名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派1名男医生和1名女医生组成4人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ） A. 180种 B. 56种 C. 29种 D. 15种 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 一批产品共有20件，其中2件次品，18件合格品，从这批产品中任意抽取2件，则至少有1件是次品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 从甲地到乙地共有A､B､C三条路线可走，走路线A堵车的概率为0.1，走路线B堵车的概率为0.3，走路线C堵车的概率为0.2，若李先生从这三条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则不堵车的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.398 C. 0.994 D. 0.8 7. 若是函数的一个极值点，则的极大值为（ ） A. B. C. 5 D. 1 8. 的展开式中，的系数为（ ） A 145 B. 144 C. 81 D. 1 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设离散型随机变量X的分布列如下表，其中. X 0 1 2 3 p m 0.4 n 0.2 若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的导函数为，若当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为. 气温 10 6 2 售出热饮的杯数y 24 34 48 表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为___________. 14. 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则___________. 15. 如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同花卉供选择，则不同的种植方案共有______种（用数字作答） 16. 若函数的图象上的点都不在x轴的上方，则___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知的展开式中第9项为常数项. （1）求该二项展开式中含项的系数； （2）求该二项展开式中二项式系数最大项. 18. 已知函数，且在处的切线方程是. （1）求实数a，b的值； （2）求函数的极值. 19. 假设在一次数学测试中，某班学生成绩，已知试卷满分是150分，这个班的学生共有50人. （1）估计这个班在这次数学考试中成绩不小于90分的人数（精确到整数）； （2）记事件A，为事件B，求. 附：若随机变量，则，，. 20. 杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行，相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人. （1）一共有多少种不同的分配方案？ （2）若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作，则共有多少种不同的分配方案？ 21. 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．