精品解析：2022年广东省汕头市澄海区初中学业水平模拟考试数学试题

2022年澄海区初中毕业生学业模拟考试 数学科试题 说明： 1. 全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分； 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号； 3. 答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效； 4. 考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内） 1. 的相反数是（ ） A. 2022 B. －2022 C. 1 D. －1 2. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －2 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点，，在坐标轴上，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则度数为　　 A. B. C. D. 8. 文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（ ）个 A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 9. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②关于的不等式的解集为；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11. 分解因式： ______． 12. 若，则__________． 13. 计算__________． 14. 人字梯为现代家庭常用工具．如图，若，的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度为__________．（参考数据：，，） 15. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若轴，则的面积为__________． 16. 如图所示，由8个有公共顶点O的等腰直角三角形拼成的图形，∠AOB=∠BOC=⋅⋅⋅=∠MON=45°．若OA=64，则ON的长为__________． 17. 如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则的值为__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解不等式组：． 20. 人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备了电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件．若快递站点的快递员人数不变，站点投递快件的能力由每天400件提高到640件．求现在平均每人每天投递快件多少件？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在中，，是的中点，点在的延长线上． （1）作的平分线，连接，并延长交于点，连接（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断四边形的形状，并证明你的结论． 22. 我市某学校为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了“烹饪、园艺、电工、木工、缝纫”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 劳动课程 烹饪 园艺 电工 木工 缝纫 人数 10 12 a 9 15 （1）__