10.2 电势差2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教版2019版必修第三册)

10.2 电势差 学习目标 1．理解电势差的概念。 2．掌握电场力做功与电势差的关系，会用WAB＝qUAB解决有关问题。 3．知道电势差和电势、等势面的关系。 重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 知识点一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则：A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA−φB。 B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝φB−φA。所以UAB＝−UBA 。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．对电势差的三点理解 （1）电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。 （2）讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差。A、B间的电势差记为UAB、而B、A间的电势差记为UBA。 （3）电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，如UAB＝－6 V．说明B点的电势比A点的电势高6 V。 【题1】在右图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝________，UBC＝________，UCA＝________。 【答案】0，12 V，－12 V 【解析】在题图中，A、B两点在同一等势面上，则有φA＝φB，故UAB＝10 V－10 V＝0， B、C间的电势差为UBC＝10 V－（－2 V）＝12 V， C、A间的电势差为UCA＝－2 V－10 V＝－12 V。 【题2】在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75 V，B、C两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为 A．φA＞φB＞φC　　　B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 【答案】C 【解析】UAB＝φA－φB＝75 V，则φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB。UBC＝φB－φC＝－200 V，则φC＝φB＋200 V，故φC＞φB，且φC＞φA，故有φC＞φA＞φB，C项对。 【题3】带电荷量为＋3×10－6 C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×10－4 J，已知B点电势为50 V，则（1）A、B两点间的电势差UAB＝__________； （2）A点的电势φA＝______________；（3）电势能的变化ΔEp＝__________； （4）把电荷量为－3×10－6C的电荷放在A点的电势能EpA＝__________。 【答案】（1）－200 V；（2）－150 V；（3）6×10－4 J；（4）4.5×10－4 J 【解析】（1）根据W＝qU，则A、B间的电势差UAB＝＝ V＝－200 V。负号表示A点电势低于B点电势。 （2）UAB＝φA－φB，φA＝UAB＋φB＝（－200＋50） V＝－150 V。 （3）由于是克服电场力做功，电势能一定增加，且数量相同，即ΔEp＝|WAB|＝6×10－4 J。 （4）根据电势φ＝，则EpA＝qφA＝－3×10－6×（－150） J＝4.5×10－4 J。 5．电势和电势差的区别与联系 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电量比值：φ＝ 电场力做功与电量比值：U＝ 因素 由电场和在电场中位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零势能点选取有关 无，与零势能点选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特V，常用还有kV，mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 知识点二、电势差与静电力做功的关系 1．关系：WAB＝qUAB或UAB＝。 2．证明：WAB＝EpA−EpB＝qφA−qφB＝q（φA−φB），即WAB＝qUAB。 3．物理意义：电势差是表征电场能的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。 4．对公式UAB＝的理解 （1）由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做功WAB。若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，UAB为负值。 （2）公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。 （3）公式UAB＝适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。 （4）公式UA