10.1 电势能和电势2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教版2019版必修第三册)

10.1 电势能和电势 学习目标 1．知道静电力做功的特点，了解静电力做功和电势能变化的关系。 2．掌握电势能、电势的概念、公式和性质。 3．知道什么是等势面，理解等势面的特点。 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 知识点一、静电力做功的特点 1．静电力做功的推导 如下图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对电荷所做的功。 （1）q沿直线从A移向B，静电力F＝qE，静电力与位移的夹角始终为θ，如上图甲所示。 W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|。 （2）q沿折线AMB从A点移往B点，在线段AM上静电力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0。W＝W1＋W2＝qE·|AM|。 （3）q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如上图乙所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|。W＝qE·|AM|。 2．特点：（1）在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的初位置和末位置有关，与电荷经过的路径无关。 （2）正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功。 3．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。 知识点二、电势能 1．概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 3．与电场力做功的关系：电势能之所以变化，是因为有电势能转化成其他形式的能，或者有其他形式的能转化为电势能。能量的转化要通过做功来完成，电势能的改变唯一与电场力做功相联系，其关系是：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。 即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 4．电势能特点 （1）WAB＝EPA－EPB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。 （2）相对性：电势能的数值大小与零势能点的选取有关。通常把离场源电荷无穷远处或地球表面的电势能规定为零。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 （3）系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 （4）电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 5．电势能增减的判断方法 （1）做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 （2）电场线判断法：正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。 6．电势能与重力势能的比较 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能——电势能 重力场中的物体具有的势能——重力势能 系统性 电荷和电场 物体和地球 大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 变化大小的量度 电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量 做功特点 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量 【题1】两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则 A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时电势能为零 【答案】BC 【解析】两等量正电荷周围部分电场线如下图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O 过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向. 故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动做非匀加速直线运动，故A错误。电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故B正确。从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确。取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值．故D错误。故选BC。 【题2】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如右图虚线所示，场强方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 A．动能减小