期末复习1 选填易错题分类总复习-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第17讲 七年级下册选填易错题分类总复习 一．科学记数法—表示较小的数（共1小题） 1．（2020春•义乌市期末）某微生物的直径为0.0000513，则数字0.0000513用科学记数法表示为（　　） A．51.3×10﹣6 B．51.3×10﹣5 C．5.13×10﹣6 D．5.13×10﹣5 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000513＝5.13×10﹣5， 故选：D． 二．规律型：数字的变化类（共1小题） 2．（2021秋•牡丹区期末）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（　　） A．a+60 B．a+50 C．a+40 D．a+30 【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解．设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可． 【解答】解：设这个两位数的十位数字为b， 由题意得，2ab＝10a， 解得b＝5， 所以，这个两位数是10×5+a＝a+50． 故选：B． 三．整式的加减（共1小题） 3．（2021春•顺义区期末）已知m＝a2+b2﹣1，n＝2a﹣4b﹣6，则m与n的大小关系是（　　） A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n 【分析】直接利用整式的加减运算法则结合完全平方公式将原式变形，再利用偶次方的性质分析得出答案． 【解答】解：∵m＝a2+b2﹣1，n＝2a﹣4b﹣6， ∴m﹣n ＝a2+b2﹣1﹣（2a﹣4b﹣6） ＝a2+b2﹣1﹣2a+4b+6 ＝a2+b2﹣2a+4b+5 ＝（a2﹣2a+1）+（b2+4b+4） ＝（a﹣1）2+（b+2）2， ∵（a﹣1）2≥0，（b+2）2≥0， ∴（a﹣1）2+（b+2）2≥0， ∴m≥n． 故选：A． 四．幂的乘方与积的乘方（共2小题） 4．（2021春•西湖区校级期末）计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【分析】先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可． 【解答】解：（）2021×1.52020×（﹣1）2022 ＝（×）2020××1 ＝12020××1 ＝1××1 ＝， 故选：A． 5．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C的大小．（用“＜”连接）　C＜A＜B　． 【分析】分别根据积的乘方法则把A、B、C化成同指数的幂，再进行比较即可． 【解答】解：∵A＝355＝（35）11＝24311， B＝444＝（44）11＝25611， C＝533＝（53）11＝12511， 125＜243＜256， ∴C＜A＜B． 五．同底数幂的除法（共1小题） 6．（2021秋•兰考县期末）若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 　　．（用含a、b的代数式表示） 【分析】逆向运算同底数幂的除法法则，结合幂的乘方运算法则计算即可．同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘． 【解答】解：∵4x＝22x＝a，8y＝23y＝b， ∴22x﹣3y＝22x÷23y＝． 故答案为：． 六．多项式乘多项式（共2小题） 7．（2021春•浦江县期末）如果（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可． 【解答】解：∵（x﹣4）（x+3）＝x2﹣x﹣12， ∴x2﹣x﹣12＝x2+mx﹣12， ∴m＝﹣1． 故选：B． 8．（2021春•镇海区期末）若（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 【分析】先将多项式展开得到x3+（﹣5a+1）x2﹣4ax+a，再由乘积中不含x2项，可得﹣5a+1＝0，求a即可． 【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a） ＝x•x2+x•（﹣5ax）+ax+x2﹣5ax+a ＝x3+（﹣5a+1）x2﹣4ax+a， ∵乘积中不含x2项， ∴﹣5a+1＝0， ∴a＝， 故选：B． 七．完全平方公式（共3小题） 9．（2021春•北仑区期末）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m．则a