1.2.5 y=ax2+bx+c的图象 教案 2021—2022学年湘教版数学九年级下册

鲤溪中心校 数学 教研组集体备课 课 题 二次函数的图象与性质（5） 课时：第一课时 授课日期： 课型 新课 主备教师 学习内容 会求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性. 学习目标 1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象. 2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性. 3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值. 4.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识. 重难点 重点：①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质. 难点：能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象. 学具准备 PPT课件 学习形式 学、议、评、练“四环节” 学 习 内 容 一、课前预习 　请同学们完成下列问题. 1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式. 2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标. 3.画y=-2x2+6x-1的图象. 4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象. 5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？ 6.通过画图象、观察、归纳，可以知道二次函数y=ax2+bx+c的具有如下性质： 函数 y=a(x-h)2+k（a>0） y=ax2+bx+c（a≠0） 图象名称 开口方向 对称轴 顶点坐标 图象增减性 开口大小变化趋势 最值 三．当堂达标 例1 将下列二次函数写成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴. ①y=x2-3x+21 ②y=-3x2-18x-22 例2 用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？ ①S与l有何函数关系？ ②举一