陕西省榆林市绥德中学、府谷中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

绥德中学、府谷中学高一年级期中考试 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修4。 如 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法错误的是 长 A.向量CD与向量DC长度相等 B.单位向量都相等 C.向量的模可以比较大小 D.任一非零向量都可以平行移动 2.计算：sin123°cos27°-sin33°sin27°= A号 B C7 。 3.已知向量a,b满足a-1,a·b=1,则a·(2a-b)= A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知扇形的圆心角为2rad,弧长为4cm,则这个扇形的面积是 A.4 cm B.2 cm2 C.4x cm D.1 cm 5.函数f(x)=sim(2ax+吾)w>0)的最小正周期为x,则w= A.4 B.2 C.1 D是 6.已知s如（得-x-,则os(+)等于 A-号 R c D. 【高一年级期中考试·数学第1页（共4页）】 221685Z-1 7.已知向量a=(2,一1)，b=(入，2)，若a与b的夹角为钝角，则入的取值范围是 A.(-1,4)U(4,+o∞) B.(-c∞，-4)U(-4,1) C.(-c∞，1) D.(-4,1) 8.在平行四边形ABCD中，E,F分别满足BC=3B正，DF-F心，若A它=入B币+uA户，则入十4= A号 CH D. 9下列函数中同时具有性质：①最小正周期是，②图象关于点（一登0）对称，③在 [一吾，晋]上为减函数的是 Ay=sim(受+晋) By=sin(2x-若)】 Cy=os(2x+5） D.y=cos(2x-看) 10.在边长为2的等边三角形ABC中，点D为BC的三等分点（靠近B),则AD1的值为 A.25 8 c D26 3 11,若将函数y=tam(r+)(u>0)的图象向右平移吾个单位长度后，与函数y= tan(or十晋)的图象重合，则w的最小值为 A B C.2 D.4 12.设函数fx)=一2 sini(r-吾)十号(0<w<5)图象的一条对称轴方程为x=臣若 工≠x2时，∫()=f(x2)=0,则1x1一x2的最小值为 A B c希 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知e为锐角，sina=号，则1ama= 14.在(-2x,2x)内与-5严终边相同的角是 15.sin47°-c0s17°sin30 sin17° 16.已知圆O的半径为2，AB,CD是圆O的两条直径，若AE=E0,则EC·ED= 【高一年级期中考试·数学第2页（共4页）】 221685Z-1 三，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=5inx+cos^x-2sin(π-x)cos(π+x) sin(”-x)-cos(2^”+x (1)求f(π)的值； (2)已知f(a)=长，求sn2a的值 18.(本小题满分12分) 已知向量a=(1.0)，b=(-2.1)。 (1)求a-2b； （2)设a，b的夹角为θ，求cosθ的值； （3)若向量ka+b与a+kb互相平行，求k的值。 19.(本小题满分12分) 已知向量a=(sinx，-sin x)，b=(-2\sqrt{3}sinx，2cos x)。函数f(x)=a·b+\sqrt{3}. (1)求函数f(x)的最小正周期； （2)求函数f(x)的单调递减区间。 【高一年级期中考试·数学第3页(共4页)】221685Z-1 20.(本小题满分12分) 已知向量a,b满足a=3,b=2,a·(a-b)=6. (1)求a-2b: (2)若(a十b)⊥(a+b),求实数的值 21.(本小题满分12分) 设a,8c(-受，0)，且cos2g=-83tan(e-4)=3, 5 (1)求sin2a的值； (2)求cos(a十B)的值， 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sin(2x+5)(。>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离为受 (1)求f(x)图象的对称轴方程； (2)若关于x的方程af(x)十a-1=0在x∈[0，受]上有两个不同的实数根，求实数a的 取值范围。 【高一年级期中考试·数学第4页（共4页）】 221685Z-1 关注有礼 学科