云南省牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

2021~2022学年上学期期末教育学业质量监测 高中一年级数学试卷参考答案 1.B因为B=(-∞，0)U(0，+∞)，所以A∩B={-1，2)． 2.B特称量词命题的否定是全称量词命题。 3.C设f(x)=x，因为f(x)的图象过点(2，\sqrt{2})，所以2∘=\sqrt{2}，解得a=立，则f(x)=\sqrt{x}，故f(x)的定义域为 [0，+∞)． 4.c由图可知·a=于所以该扇形的面积S=r^2=哥 5.C函数f(x)=三，f(x)=x'，f(x)=cosx为偶函数函数f(x)=x+÷为奇函数。 6.A若函数f(x)=tanx的图象关于点(m，0)中心对称。则m=2，k∈Z。所以“m=kπ，k∈Z”是“函数f(x)= tanx的图象关于点(m，0)中心对称”的充分不必要条件。 7.C f(x)图象的对称轴为直线x=含，因为f(x)在[2，5]上具有单调性，所以≤2或含≥5，解得k≤4或长 ≥10. 8.D因为m9+cosg=3.所以黑a+=3，解得tana-2.又因为一a<晋。tana>0，所以0<a<1a-cos ma-2^2a=5所以sma=msa-将 9.A由图象可得~+k=1，-A+k=-5，1得A=3.k=-2. 因为。=警一哥一号。所以T=份=π又因为m>0，所以w=2. 因为3sin(2×号+φ)-2=1，所以2×晋+φ=叠+2kπ，k∈Z。即φ=号+2kπ，k∈Z又因为0≤φ<π。所以φ =π。f(x)=3sin(2x+5)-2.g(x)=3sn(2x-π)-2. 10.C设里氏9.0级和7.0级地震释放出的能量分别为E_1和E_2． 由1gE=4.8+1.5M，可得②E_1=4.8+1.5×9.0， lgE_2=4.8+1.5×7.0， 则1ge=lgE_1-lgE_x=(4.8+1.5×9.0)-(4.8+1.5×7.0)=3.故量=10^∘=1000. 11.A因为f(x-晋)=f(x+晋)，所以f(x)的周期为π当x∈[0，π]时，f(x)=sinx。则f(x)在[号π]上 单调递减，所以f(x)在[一号，0]上单调递减。因为-1≤sin210∘≤sin200^∘≤sin190∘≤0，所以一1< cos120^°<sin(-20^∘)≤sin190°≤0.故f(cos120^∘)>f(sin(—20^∘))>f(sin190^°) 12.B y=f(x)-a有四个不同的零点x_1，x_2，xx_，即方程f(x)=a有四个不同的解。f(x)的图象如图所示， 由图可知0<a≤1，x_1<0，0≤x_2<1，所以x_2-x_1>0，即x_2-x_1的取值范围是(0，＋∞)，①正确，②错误。 【高一数学·参考答案第1页(共4页)】 由二次函数的对称性，可得云十一4因为1一24=20-1，所以24十2=2，故头十要=弓，③正确， x3十x4 ④错误. 13.π（答案不唯一） 因为c0s(a-子)=一号，所以a一吾-=士行+2xk∈Z.则a=吾+2，∈Z或a=元 +2kπ，k∈Z. 1.￥ 因为xg3g4,所以3r+3=3%+=4+}=子 1 ￥ 因为f(x)的图象过原点，所以f0)=a()”+b=0,即a十b=0.又因为f(x)的图象无限接近直线y =1,但叉不与该直线相交，所以6=1a=-1(-2)=-(分P+1=是 169 a+02.2+古a+2w)。26号++号≥号×十防放+号，当且 仅当a=b-号时，等号成立 17.解：(1)因为A={x-3≤x≤2}，B={x0x<3},… …3分 所以CRA=(-0∞，-3)U(2,十0∞)，…4分 (CrA)∩B=(2,3). 5分 (1-m-3, (2)因为A二C,所以 9分 2nm>2, 解得m>4.故m的取值范围是(4，十∞).…10分 18.解：(1)f(.x)在区间(0，十o∞)上单调递增，证明如下：… …1分 Va∈(0，十∞)，且<，有f)-f)=(-)-(-)=(m-)+(-)=(x 21 2)+=西2(12十1）.3分 I1X2 x1T2 因为01,2∈(0，十∞)，且x1<x2,所以x1x2>0,-x2<0. 于是2(2十1)<0，即f(x)<f(2). 4分 故f(x)在区间(0，十o∞)上单调递增.… …5分 (2)f(x)的定义域为(-o∞，0)U(0,十o∞). 因为-)=+-， 所以f(x)为奇函数.…7分 由(1)得f(.x)在区间(0，十∞)上单调递增， 结合奇偶性可得f(.x)在区间（一∞，0）上单调递增.…9分 又因为f(-2)=-是f(-1)=0, 【高一数学·参考答案第2页（共4页）】 所以x)在区间[-2，-1门上的值城为[-号0. 12分 /x+1>0, 19.解：(1)由题意可得 …2分 1-x>0