9.2 库仑定律 2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教版2019必修第三册)

9.2 库仑定律 学习目标 1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。 2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题。 3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 重点：库仑定律及其应用。 难点：库仑定律及其应用。 知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验原理：如图所示，F＝mgtanθ ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。 2．方法：控制变量法 3．实验操作：（1）保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与距离的关系。 （2）保持悬点位置不变，改变小球带电量q，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与电荷量的关系。 4．实验现象：r变大，θ变小，r变小，θ变大。q变大，θ变大，q变小，变小。 5．实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。 知识点二、库仑守恒定律 1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2．点电荷 （1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在。 （2）特点：①带电体间的距离比它们自身的大小大得多； ②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的作用的影响可以忽略。 （3）对点电荷的理解：①点电荷是理想化的物理模型。 ②点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 （4）带电体看成点电荷的条件 ①一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。 ②带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。 【特别提醒】（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。 （2）带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。 【题1】关于点电荷，下列说法正确的是 A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷 B．只有球形带电体才可以看做点电荷 C．一切带电体都可以看做点电荷 D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状 【答案】D 【解析】当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，D正确。 3．库仑定律 （1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比，与它们的距离r的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上上。 （2）表达式：F＝k，其中k叫静电力常量。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 （3）库仑定律的适用条件 ①真空中；②点电荷。以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。 （4）k值的确定：库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。 4．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。 （1）大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 （2）方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。 5．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。 6．库仑力是“性质力”：库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。 【特别提醒】（1）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。 （2）有人根据F＝k推出，当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现r＝0的情况，也就是r＝0时，不能利用公式F＝k计算静电力大小了。 【题2】如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为 A．2　　　 B．3 C．4 D．5 【答案】AC 【解析】小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用。若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也