专题02 与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算模型 -【压轴必刷】2022中考物理压轴电学计算题和实验题之经典模型培优练习

专题02 与“最值”问题和电路安全相关的复杂动态电路电学综合计算模型 一．计算题（共12小题） 1．如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变阻器R1标有“？Ω 1.5A”。只闭合开关S2，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电流表指针满偏（电流表取0～0.6A量程）。电表表盘如图乙所示。假设灯丝电阻不变。求： （1）灯丝的电阻为多少Ω？ （2）只闭合开关S2时，在电路安全的情况下，求电路消耗的最小总功率为多少？ （3）闭合S1，断开S2，将另一个电压表V2接入电路，原电路连接不变，电流表量程不变，电压表根据需要可以选择合适的量程。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表V2示数大于表V1的示数，求R2可能的阻值？ 【答案】（1）灯丝的电阻为5Ω； （2）电路消耗的最小总功率为1.8W； （3）R2的可能阻值为25Ω或20Ω。 【解答】解：（1）只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入最大阻值的时，灯泡L正常发光，电流表指针满偏，此时I＝0.6A； 又因为小灯泡L正常发光时的电压为3V，所以灯丝的电阻RL＝； （2）已知U电源＝9V，U灯＝3V，只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，则有：U滑＝U电源﹣U灯＝9V﹣3V＝6V； 此时滑动变阻器的四分之一接入电路，由欧姆定律可得：，所以R滑＝40Ω； 只闭合开关S2时，当滑片滑到b端，电路中电流最小，由欧姆定律可得：Imin＝； 则电路消耗的最小总功率Pmin＝U电源Imin＝9V×0.2A＝1.8W； （3）在保证原电路不变的情况下，表V2示数大于表V1的示数，说明V2的量程为15V，电压表V2有两种接法： ①电压表V2与R2并联，U2+U1＝9V，且U2＝5U1； 求得U1＝1.5V，U2＝7.5V； 由乙图可知，电压表V1的分度值为0.01V，所以电表偏转的格数为n＝； 此时电流表的分度值为0.02A，则电流表的读数为I′＝15×0.02A＝0.3A； R2的阻值为：R2＝＝25Ω； ②电压表V2与电源并联，其读数等于9V，则其偏转的格数为n′＝； 则电压表V1的示数为U1′＝18×0.01V＝1.8V，电流表的示数为I″＝18×0.02A＝0.36A，电阻R2两端的电压U2′＝U电源﹣U1′＝9V﹣1.8V＝7.2V； R2的阻值为：R2′＝＝20Ω； 故R2的可能阻值为25Ω或20Ω。 2．如图所示，电源电压和灯泡电阻保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器的规格为“120Ω 1A”。当开关S、S2、S4闭合时，滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2。当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，P1：P2＝1：2，U1：U2＝2：1。均在电路安全的情况下，求： （1）I1：I2； （2）电源电压； （3）电路消耗的总功率最小值； （4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值． 【答案】（1）I1：I2＝1：2； （2）电源电压为18V； （3）电路消耗的最小电功率是2.7W； （4）当电路消耗的总电功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是60Ω。 【解答】解： （1）由图可知，当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R1与定值电阻R2两端的总电压，此时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝×120Ω＝30Ω； 当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，灯泡L、定值电阻R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R2两端的总电压，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0； 当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，电路的总功率P1＝U电源I1......①， 当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，电路的总功率P2＝U电源I2......②， 又P1：P2＝1：2......③ 联立①②③，解得I1：I2＝1：2； （2）当开关S、S2、S4闭合，滑片P在最大值的处时，此时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝30Ω， 电压表的示数U1＝I1（R1+R2）.....④； 当开关S、S2、S4闭合，滑片P在b端时，电压表的示数U2＝I2R2.....⑤ 又U1：U2＝2：1.....⑥，I1：I2＝1：2....⑦， 联立④⑤⑥⑦，解得：定值电阻R2＝10Ω， 又I1＝，I2＝，代入⑦式解得灯泡的电阻RL＝20Ω； 当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡L、滑动变阻器R1、定值电阻R2并联接入