第15题 带电粒子与磁场-2022年高考物理学霸冲刺题号押题综合专练（江苏）

押题高考江苏卷第9、15题 带电粒子与磁场 带电粒子在磁场中运动几乎是每年必考的题型，选择题可以考相对简单的应用；大题往往出现在最后两题，经常结合生活实际以复合场、组合场及边界磁场等形式考察，往往涉及受力分析、多过程、周期性及临界问题，综合性较强，难度系数较高。 考点内容 常见题型及要求 考点一 带电粒子在洛伦兹力作用下运动及应用 计算题 考点二 带电粒子在磁场中运动情况分析 计算题 考点三 带电粒子在叠加场中运动情况分析 计算题 考点四 带电粒子在交变场中运动情况分析 计算题 考点五 带电粒子在磁场中偏转多解问题 计算题 1．分析带电粒子在磁场中运动的方法 基本思路 (1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹． (2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系． (3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式． 基本公式 qvB＝m 重要结论 r＝，T＝，T＝ 圆心的 确定 (1)轨迹上的入射点和出射点的速度垂线的交点为圆心，如图(a)； (2)轨迹上入射点速度垂线和两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b)； (3)沿半径方向距入射点距离等于r的点，如图(c)．(当r已知或可算) 半径的 确定 方法一：由物理公式求．由于Bqv＝，所以半径r＝； 方法二：由几何关系求．一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定. 时间的 求解 方法一：由圆心角求．t＝·T； 方法二：由弧长求．t＝. 轨迹圆的几个基本特点 (1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角．(如图甲，θ1＝θ2＝θ3) (2)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹的对应圆心角．(如图甲，α1＝α2) (3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向，如图乙．(两侧关于两圆心连线对称) 临界问题 (1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系． (2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切. 多解成因 (1)磁场方向不确定形成多解； (2)带电粒子电性不确定形成多解； (3)速度不确定形成多解； (4)运动的周期性形成多解. 放缩圆 适用条件 粒子速度方向一定，速度大小不同 应用方法 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件． (轨迹圆的圆心在P1P2直线上) 旋转圆 适用条件 粒子的速度大小一定，半径一定，速度方向不同 应用方法 将一半径为R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索出临界条件， (轨迹圆的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上) 平移圆 适用条件 粒子的速度大小、方向均一定，入射点位置不同 应用方法 将半径为R＝的圆进行平移， (轨迹圆的所有圆心在一条直线上) 磁聚焦与磁发散 成立条件：区域圆的半径等于轨迹圆半径R＝ 带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行 磁聚焦 带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行 磁发散 2．正确区分“电偏转”和“磁偏转” 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝t x＝v0t，y＝t2 考点一 带电粒子在洛伦兹力作用下运动及应用 1.洛伦兹力与电场力的比较： 洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与场 方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 2.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法： 画轨迹 → 确定圆心 ↓ 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，即 找联系 → 几何方法：一般由数学知识(勾股定理、三角函数)计算来确定半径 ↓ 偏转角速度与圆心角、运动时间相联系 粒子在磁场中运动时间与周期相联系 用规律 → 牛顿第二定