第5题 万有引力与航天-2022年高考物理学霸冲刺题号押题综合专练（江苏）

押题高考江苏卷第5题 万有引力与航天 本知识点往往以我国航天科技的最新成果为背景命题，主要考察对天体运行的参量分析计算、如天体线速度、角速度、向心力、密度等问题；考察航天器变轨中的参数变化问题及能量分析；双星和多星模型 考点内容 常见题型及要求 考点一 万有引力定律及应用 选择题 考点二 天体运行参数分析 选择题、计算题 考点三 卫星变轨与能量问题 选择题、计算题 考点四 双星和多星模型 选择题 在地面附近 静止 忽略自转：G＝mg，故GM＝gR2(黄金代换式) 考虑自转 两极：G＝mg 赤道：G＝mg0＋mω2R 卫星的发射 第一宇宙速度：v＝＝＝7.9 km/s (天体)卫星在圆轨道上运行 G＝Fn＝越高越慢，只有T与r变化一致 变轨 (1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之． (2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度． (3)根据开普勒第三定律，半径(或半长轴)越大，周期越长. 2．天体质量和密度的计算 3．双星问题 模型概述 两星在相互间引力作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动 特点 角速度(周期) 相等 向心力 各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供 ＝m1ω2r1，＝m2ω2r2 轨迹半径 关系 (1)r1＋r2＝l (2)m1r1＝m2r2 总质量 m1＋m2＝ 考点一 万有引力定律及应用 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F可分解为：重力mg；提供物体随地球自转的向心力F向． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg0. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和． 越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg. 【真题精讲】 1. 如图所示，一卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，某时刻该卫星位于赤道上一建筑物的正上方。下列说法正确的是(　　) A．地球自转角速度大于该卫星的角速度 B．建筑物随地球运动的向心加速度大于该卫星运动的向心加速度 C．建筑物随地球运动的线速度大于该卫星运动的线速度 D．经过一段时间该卫星可以再一次出现在此建筑物上空 2．星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解 ①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论 ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G. 应用万有引力定律估算天体的质量、密度 (1)利用天体表面重力加速度 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R. ①由G＝mg，得天体质量M＝. ②天体密度ρ＝＝＝. (2)利用运行天体 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. ①由G＝mr，得M＝. ②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝. ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 【巩固训练】 2. 使物体成为卫星的最小发射速度称为第一字宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2=v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则(　　) A．该星球的平均密度为 B．该星球的质量为 C．该星球上的第二宇宙速度为 D．该星球自转周期是地球的 考点二 天体运行参数分析 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．基本公式： (1)线速度：G＝m⇒v＝ (2)角速度：G＝mω2r⇒ω＝ (3)周期：G＝m2r⇒T＝2π (4)向心加速度：G＝ma⇒a＝ 结论：r越大，v、ω