4.3.2 等比数列的前n项和公式(2) （高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程与巩固·数学·选择性必修第二册 高效作业10[4.3.2　等比数列的前n项和公式(2)] 单击此处编辑母版文本样式 1 [A级　新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7小题) A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，且an＋2an＋1＋ an＋2＝0(n∈N*)，则S2 018＝(　　) A．－1 002 B．－501 C．0 D．1 001 【解析】 设等比数列{an}的公比为q， 则an＋2an＋1＋an＋2＝an(1＋2q＋q2)＝0， 因为an≠0，所以q2＋2q＋1＝0， 解得q＝－1，所以S2 018＝0. C 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 5．已知数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0，bn＝log2an，则数 列{bn}的前10项和等于(　　) A．130 B．120 C．55 D．50 C 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 7．【多选题】计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究 的对象．当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就 不断地感染其他未被感染文件．计算机学家们研究的一个 数字为计算机病毒传染指数C0，即一个病毒文件在一分钟 内平均所传染的文件数．某计算机病毒的传染指数C0＝2， 若一台计算机有105个可能被感染的文件，如果该台计算机 有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫痪状态．该 计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理， 单击此处编辑母版文本样式 则下列说法中正确的是(　 　) A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件 B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件 C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态 D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比 为2的等比数列 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5小题) 8．等比数列{an}共有2n项，它的全部各项的和是奇数项的和的 3倍，则公比q＝____． 2 单击此处编辑母版文本样式 9．等比数列{an}中，若a1＋a3＋…＋a99＝150，且公比q＝2， 则数列{an}的前100项和为_________． 450 单击此处编辑母版文本样式 10．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3＝8，S6＝7， 则a4＋a5＋…＋a9＝________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(本大题共2小题) 13．已知数列{an}的前n项和 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)设数列{bn}的公差为d，则b2＝b1＋d，b5＝b1＋4d， 因为b1，b2，b5成等比数列，所以b22＝b1b5， 即(b1＋d)2＝b1(b1＋4d). 整理得d2＝2b1d，解得d＝0(舍去)或d＝2b1＝2， 所以bn＝b1＋(n－1)d＝2n－1. 单击此处编辑母版文本样式 当n＝1时，c1＝2，当n≥2时， cn＝Tn－Tn－1＝2n＋1－2－(2n－2)＝2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n. 当n＝1时，c1＝2满足上式， 所以数列{cn}的通项公式为cn＝2n. 单击此处编辑母版文本样式 [B级　素养养成与评价] D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1349 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $