4.2.2 等差数列的前n项和公式(2) （高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程与巩固·数学·选择性必修第二册 高效作业6[4.2.2　等差数列的前n项和公式(2)] 单击此处编辑母版文本样式 1 [A级　新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7小题) 1．设数列{an}的通项公式为an＝2n－7，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋ …＋|a15|＝(　　) A．139 B．153 C．144 D．178 【解析】 因为an＝2n－7，所以a1＝－5，d＝2， 所以Sn＝n2－6n，所以|a1|＋|a2|＋…＋|a15| ＝－a1－a2－a3＋a4＋…＋a15 ＝－S3＋(S15－S3)＝S15－2S3＝153. B 单击此处编辑母版文本样式 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6， 则当Sn取得最小值时，n的值为(　　) A．6 B．6或7 C．8或9 D．9 A 单击此处编辑母版文本样式 3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝S12，则(　　) A．S9最大 B．S10最大 C．S9与S10相等且最大 D．以上都不对 【解析】 由S7＝S12得a8＋a9＋a10＋a11＋a12＝0， 所以a10＝0，则S9＝S10， 由于不能明确公差的符号，所以S9与S10可能是最大值也可 能是最小值．故选D. D 单击此处编辑母版文本样式 4．含101项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比 为(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 6．在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S2 011＝Sk，S2 009＝ S2 024，则正整数k＝(　　) A．2 016 B．2 017 C．2 022 D．2 019 C 单击此处编辑母版文本样式 BCD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5小题) 2 单击此处编辑母版文本样式 9．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝S6， 则＝ ____． 1 单击此处编辑母版文本样式 －11 单击此处编辑母版文本样式 19 单击此处编辑母版文本样式 12．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那 么a7·a14的最大值为________． 25 单击此处编辑母版文本样式 13．已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2a3＝45， S4＝28. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若 (c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列， 求c的值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 14．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且S2＝2，S3＝－6. (1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn； (2)是否存在正整数n，使Sn，Sn＋2＋2n，Sn＋3成等差数 列？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [B级　素养养成与评价] 15．已知等差数列{an}的公差不为0，若函数f(x)对任意自变量x 都有f(x)＝f(4－x)恒成立，函数f(x)在[2，＋∞)上单调， 若f(a8)＝f(a493)，则{an}的前500项的和为(　　) A．1 010 B．1 000 C．2 000 D．2 020 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 14 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 17．在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an ＝0(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式； 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $