4.1 第2课时 数列的递推公式 （高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程与巩固·数学·选择性必修第二册 高效作业2[4.1 第2课时 数列的递推公式] 单击此处编辑母版文本样式 1 [A级　新教材落实与巩固] 一、选择题(本大题共7小题) 1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，则a5等于(　　) A．15 B．16 C．31 D．32 【解析】 因为数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1， 所以a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7， a4＝2×7＋1＝15，a5＝2×15＋1＝31. C 单击此处编辑母版文本样式 2．若数列{an}满足an＋1＝ (n∈N*)，且a1＝1， 则a17＝(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 A 单击此处编辑母版文本样式 3．由1，3，5，…，2n－1，…构成数列{an}，数列{bn}满足 b1＝2，当n≥2时，bn＝abn－1，则b6的值是(　　) A．9 B．17 C．33 D．65 【解析】 因为bn＝abn－1，所以b2＝ab1＝a2＝3， b3＝ab2＝a3＝5，b4＝ab3＝a5＝9，b5＝ab4＝a9＝17， b6＝ab5＝a17＝33. C 单击此处编辑母版文本样式 4．九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九 个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解 开圆环的个数. 在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*) 个圆环所需的最少移动次数，数列{an}满足a1＝1，且an＝ 则解下5个环所需的最少移动次数为(　　) A．7 B．10 C．16 D．31 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5．数列{an}的通项公式为an＝－ (n∈N*)，则{an} 的最大项是(　　) A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5小题) 单击此处编辑母版文本样式 9．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－n＋1，则通项公式 an＝__________________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 11．已知数列{an}，an＝bn＋m(b<0，n∈N*)，满足a1＝2， a2＝4，则a10＝____． 4 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(本大题共2小题) 13．已知数列{an}的通项公式为an＝ . (1)0.25是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不 是，请说明理由； (2)计算an＋1－an，并判断其符号； (3)求此数列的最小项，该数列是否存在最大项？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 14．已知数列{an}满足a1＝ ，anan－1＝an－1－an(n≥2)， 求数列{an}的通项公式． 单击此处编辑母版文本样式 [B级　素养养成与评价] 15．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋lg ，则an＝(　　) A．2＋(n－1)lg n B．2＋lg n C．2＋n lg n D．1＋n＋lg n B 单击此处编辑母版文本样式 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 17．已知数列{an}的通项公式为an＝ (n∈N*)，则这个数列是 否存在最大项？若存在，请求出最大项；若不存在，请说 明理由． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $