7.2.1 离散型随机变量（精品课堂）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 第七章　随机变量及其分布　 第1课时　离散型随机变量 7.2　离散型随机变量及其分布列 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.会分析随机变量的意义，知道随机变量与函数的区别与联系.2.能区分离散型与非离散型随机变量，能举出离散型随机变量的例子.3.能理解随机变量所表示的试验结果的含义，并恰当地定义随机变量． 单击此处编辑母版文本样式 1．随机变量 (1)定义：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点 ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X 为_____________． (2)表示：常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z； 用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z. 2．离散型随机变量 随机变量 单击此处编辑母版文本样式 随机变量的可能取值为有限个，或随机变量的取值为无限 个，但可以一一列举出来．像这样的随机变量称为 _________________． [研读]随机变量的定义与函数的定义类似，这里的样本点ω相当于函数定义中的自变量，而样本空间Ω相当于函数的定义域不同之处在于Ω不一定是数集．随机变量的取值X(ω)随着试验结果ω的变化而变化． 离散型随机变量 单击此处编辑母版文本样式 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)随机变量是基本事件空间与实数的一个对应关系．(　　) (2)抛掷质地均匀的骰子一次，出现1点的次数可以称为随机变 量．(　　) (3)如果Y是一个离散型随机变量，那么Y取每一个可能值的概率都是非负数．(　　) (4)同时抛掷3枚质地均匀的硬币，得到硬币反面向上的个数为 Y，则Y的所有可能取值的集合为{1，2，3}．(　　) √ √ √ × 单击此处编辑母版文本样式 例1下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由． (1)某机场一年中每天运送乘客的数量； (2)某单位办公室一天中接到电话的次数； (3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数； (4)明年某天济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0，1，2， 3，…，是随机变化的，因此是随机变量． (2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0，1，2，3，…是随机变化的，因此是随机变量． (3)明年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数可能为0，1， 2，3，…，是随机变化的，因此是随机变量． (4)济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，也可能晚点，故是随机变量． 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 随机变量的辨析方法 (1)随机试验的结果具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同． (2)随机试验的结果的不确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果． 如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量． 单击此处编辑母版文本样式 抛掷质地均匀的硬币一次，随机变量为(　　) A．掷硬币的次数 B．出现正面向上的次数 C．出现正面向上的次数或反面向上的次数 D．出现正面向上的次数与反面向上的次数之和 B 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量Y，Y的取值是0，1.选项A中，掷硬币的次数就是1，不是随机变量；选项C中的标准模糊不清；选项D中，出现正面向上的次数和反面向上的次数的和必是1，对应的是必然事件，试验前便知是必然出现的结果，所以不是随机变量．故选B. 单击此处编辑母版文本样式 例2下面给出四个随机变量： ①某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X； ②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y ③某网站未来1小时内的点击量； ④一天内的温度Z. 其中是离散型随机变量的为(　　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ C 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 ①是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出；②不是，质点在直线y＝x上运动时的位置无法一一列出；③是，1小时内网站的访问次数可一一列出；④不是，1天内的温度Z是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列 出．故选C. 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] “三步法”判定离散型随机变量