6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第二册 高效作业8[6.3.5　平面向量数量积的坐标表示] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、选择题 1．设a＝(1，－2)，b＝(－3，4)，c＝(3，2)，则(a＋2b)·c＝(　　) A．12 B．0 C．－3 D．－11 2．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝1，则x＝(　　) C D 单击此处编辑母版文本样式 3．若a＝(2，3)，b＝(－4，7)，则向量a在向量b上的投影向量为 (　 　) C C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 6．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|b|＝1，则|a＋2b| 等于(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 7．[多选题]已知向量a＝(x，3)，b＝(－3，x)，则下列叙述中不 正确的是(　 　) A．存在实数x，使a∥b B．存在实数x，使(a＋b)∥a C．存在实数x，m，使(ma＋b)∥a D．存在实数x，m，使(ma＋b)∥b ABC 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由a∥b得x2＝－9，无实数解，故A中叙述错误； a＋b＝(x－3，3＋x)，由(a＋b)∥a，得3(x－3)－x(3＋x)＝0, 即x2＝－9，无实数解，故B中叙述错误；ma＋ b＝ (mx－3， 3m＋x)，由(ma＋b)∥a，得(3m ＋x)x－ 3(mx－3)＝0，即x2 ＝－9，无实数解，故C中叙述错误；由 (ma＋b)∥b，得－ 3(3m＋ x)－x(mx－3)＝0，即m(x2 ＋9)＝0，所以m＝0， x∈R，故D中叙述正确． 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题 8． 若a＝(2，－3)，b＝(x，2x)，且3a·b＝4，则x等于_______． 9．已知向量a＝(m，－1)，b＝(－2，－m＋1)，若a⊥(a＋b)， 则m＝__________． 0或1 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由a＝(m，－1)，b＝(－2，－m＋1)，则a＋b＝ (m－2，－m)， 因为a⊥(a＋b)，所以a·(a＋b)＝ m(m－2)＋(－1)×(－m) ＝0，即m2－m＝0，解得m＝1或m＝0，故答案为0或1. 单击此处编辑母版文本样式 10．已知向量a＝(1，1)，向量b＝(2，0)，则|a＋3b|＝________. 11．设向量a＝(1，2m)，b＝(m＋1，1)，c＝(2，m).若(a＋c)⊥b 则|a|＝_______． 单击此处编辑母版文本样式 12．已知向量a＝(2，t)，b＝(－1，3)，若a，b的夹角为钝角， 则t的取值范围是________________． 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题 13．已知a＝(2，0)，b＝(3，1). (1)当k为何值时，ka－b与a＋2b垂直； 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 BC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ∴4(b－9)＋12(a－2)＝0，即3a＋b－15＝0.② 联立①②，解得a＝4，b＝3， ∴Q点的坐标为(4，3). 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $