6.3.1 平面向量基本定理（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第二册 高效作业6[ 6.3.1　平面向量基本定理] 单击此处编辑母版文本样式 1 1．如果a与b是一组基底，则下列不能作为基底的是(　　) A．a＋b与a－b　　　　 B．a＋2b与2a＋b C．a＋b与－a－b D．a与－b 2．如图所示，用向量e1，e2表示向量a－b，则a－b等于(　　) A．－4e1－2e2 B．－2e1－4e2 C．e1－3e2 D．3e1－e2 C C 单击此处编辑母版文本样式 3．若向量{e1，e2}是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为 平面向量的基底的是(　　) A．e1－e2，e2－e1 B．e1－e2，e1＋e2 C．2e2－e1，－2e2＋e1 D．2e1＋e2, 4e1＋2e2 4．若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0，那么下面关于向量a，b的判 断正确的是(　　) A．a与b一定共线 B．a与b一定不共线 C．a与b垂直 D．a与b中至少有一个为0 【解析】 由平面向量基本定理可知，当a，b不共线时，k1＝ k2＝0. B B 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将平面分割成Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ(不包含边界)四个部分，若 ＝aOP1＋bOP2，且点 P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足(　　) A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题 9．已知向量e1，e2不共线，a＝e1＋2e2，b＝2e1＋λe2，要使向量 a，b能作为平面内的一组基底，则实数λ的取值范围为 _______________________. 【解析】 若a，b能作为平面内的一组基底，则a与b不共 线，即a≠kb(k∈R)，又a＝e1＋2e2，b＝2e1＋λe2，∴λ≠4， ∴实数λ的取值范围为(－∞，4)∪(4，＋∞). (－∞，4)∪(4，＋∞) 单击此处编辑母版文本样式 10．已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(2x－3y)e1＋(3x－ 4y)e2＝6e1＋3e2，则x＝_________，y＝_________． －15 －12 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 12．已知向量a，b不共线，设向量m＝2a－3b，n＝4a－2b，p＝ 3a＋2b，试用m，n表示p，p＝________________． 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题 13．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点， G为BE与DF的交点． (2)求证：A，G，C三点共线． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 15．[多选题]设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，给出下 列向量组，可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是 (　 　) AC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 16．设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的 三等分点，则(　　) D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $