广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2022年春季期高中二年级期中教学质量检测 数学试题（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：湘教版选修1一2,4一4。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.若2=1十2，则x在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 如 D.第四象限 2.已知点P的直角坐标为（一3,33），则它的极坐标为 部 A(4,) B4,3) C(6,g) D6, 数 3.某公司组织结构图如下，不属于工程部门的是 长 股东大会 董事会 监事会 抠 总经理 都 综合办公室 职能管理部门市场营销部门工程部门技术研发部门 和 售 企划部 计财部 监察审计部 市场开拓部 采购部 集团客户部 程部 后勤部 后服 品 智 术支援部 A.工程部 B.产品开发部 C.售后服务部 D.后勤部时 4.关于下面的演绎推理： 大前提：幂函数的图象恒过点(1,1). 小前提：f(x)=3r是幂函数 结论：f(x)=3x的图象过点(1,1). 下列表述正确的是 A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误 C,推理形式错误导致结论错误 D.此推理结论正确 靠 5.已知复数之的共轭复数为乏，若（之十i)(2十i)=1十2i,则z= A号 c专+ 【高二数学第1页（共4页）文科】 6.对变量X与Y的统计量x2的值，说法正确的是等 Ax2越大，“X与Y有关系”可信程度越小 B.x2越小，“X与Y有关系”可信程度越大 C.X越小，“X与Y有关”程度越小 D.2越大，“X与Y无关”程度越大 7.执行如图所示的程序框图，则输出的S= 秋 开始 A.2 S=2,k=0 B.1 <k≤2021？ c /输出S D.-1 指基的玩州地贝分的 结柬 k=k+1 8.观察下列式子： 1X2=号1×2×3-0X1×2, =子(2X3X4-1X2X3)；店款中证，润立出5当验长只， 3X4=33X4x5-2X3×4: … 根据规律，则1×2+2×3+3X4+…+2021X2022= A号×2020×2021×202 B号×2021×202×2023 C号(2020×2021×202-1×2X3) D.号2021×2022×2023-1×2×3) 9.某篮球运动员投篮的命中率为0.6，现投了6次球，则6次都没投中的概率为 A.0.66 4B.0.46 C.0.36 D.0.48 10.已知曲线x=-1+2cosa, y=1+2sin a a为参数)上任一点P(xo,yo),使得不等式a≥xo十o成立，则 实数a的取值范围是 A[2√2，十o∞) B.(-o∞，-4] C.[1,+o∞) D.(-∞，1] 11.若复数之满足z+2-2i=2,则z十i的最大值为 A.13 B.√13+2 C.√13-2 D.√1I+2 12.甲、乙、丙、丁、戊五位同学起去向老师询问数学竞赛的成绩.老师说：“你们五人中有两位 获得一等奖，三位获得二等奖，”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩。”丁看了 甲、戊的成绩后说：“你们俩的获奖情况一样.”根据以上信息，则 A.丁一定获得一等奖 B.丁一定获得二等奖 C.乙、丁的获奖情况一定不一样 D.乙、丁的获奖情况可以相同 【高二数学第2页（共4页）文科】 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线1的参数方程为 x=4十sin50,（t为参数)，则1的倾斜角是 y=2+tcos50° 14.设复数x=(3-4i)(W3-√5i),则|x= A 15.根据一组试验数据画出的散点图如图所示. 出 现有如下5个模拟函数： 4 ①y=0.6x-0.12;②y=2x-2.02;③y=x2-5.4x+6;④y= 3 1ogx,⑤y=(分r+1.84, 2 请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律， 0 12345678元 应选▲ (填序号) 16.曲线p=2sin9上任意一点P到直线psin(0+否)=1距离的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数之=a2-8a十7+(a-7)i(a∈R). (1)若x是纯虚数，求a的值； (2)若a一4十ai是方程x2+2x十10=0的一个根，求之的虚部. 18.(12分) 某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动，按年龄分成5 频率组距 组：第一组[25,30)，第二组[30,35)，第三组[35,40)，第四组[40， m 0.06 45),第五组[45,50].得到如图所示的