第03讲 全等三角形（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新八年级数学核心考点讲与练（浙教版）

第03讲 全等三角形（核心考点讲与练） 【基础知识】 1．全等图形 （1）全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 2．全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 【考点剖析】 一．全等图形（共6小题） 1．（2021秋•杜尔伯特县期末）下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 2．（2021秋•新华区校级月考）下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•杜尔伯特县期末）如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 　 　． 4．（2021秋•余杭区期中）如图是单位长度为1的正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 5．（2021春•浦江县期末）斜边与正方形ABCD边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为4cm2的小正方形EFGH，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点． （1）正方形ABCD的面积为 　 　cm2． （2）点F到线段AB的距离FM＝　 　cm． 6．（2020秋•大冶市期末）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 二．全等三角形的性质（共8小题） 7．（2021秋•鄞州区期末）如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　） A．80° B．75° C．40° D．70° 8．（2021秋•茶陵县期末）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 9．（2021秋•凉山州期末）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 10．（2021秋•鄞州区期中）已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝50°，则∠D的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 11．（2021秋•拱墅区期中）如图，△ABE≌△ACD，若∠A＝65°，∠C＝25°，则∠B＝（　　） A．25° B．40° C．65° D．80° 12．（2021秋•诸暨市期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．70° 13．（2021秋•温州期末）如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 14．（2021秋•承德县期末）如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD＝CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　） A．DE B．BE C．BF D．DF 【过关检测】 一．选择题（共8小题） 1．（2020秋•中山区期末）如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 2．（2020秋•奉化区期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（2021•清苑区模拟）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 4．（2021春•金水区校级月考）已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．120° C．60° D．90° 5．（2