精品解析：2022年江苏省常州市第二十四中学&河海中学中考数学（一模）试题

九年级教学情况调研测试2022.5 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1. 2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下： 时间/小时 4 5 6 7 8 人数 2 4 a b 1 那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 4，4 B. 5，4 C. 5，5 D. 都无法确定 5. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　） A. b＞2 B. b＞-2 C. b＜2 D. b＜-2 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10 8. 如图1，在中，，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C．设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共10小题5，每小题2分，共20分．） 9. 计算：__________． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____ 11. 分解因式：=______． 12. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 13. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的侧面积是______． 14. 一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 15. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ ，若点在线段BC的延长线上，则∠的度数为___________． 16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________． 17. 我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角．如图，在中，，互为半余角，且，则______． 18. 图，点、点B都在反比例函数的图象上，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 19. 先化简，再求值：(a+b)(a−b)+b(b−2)，其中a=−2，b=1.5． 20. 解方程和不等式组： （1） （2） 21. 在新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题： 志愿服务时间（小时） 频数 A 0＜x≤30 a B 30＜x≤60 10 C 60＜x≤90 16 D 90＜x≤120 20 （1）本次被抽取的教职工共有 名； （2）表中a＝ ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %； （3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 °； （4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？ 22. 常州市某学校疫情居家学习期间，各班网络课程每天下午只安排三节课．八年级（1）班星期二下午安排了数学、体育、生理课各一节． （1）安排第一节是数学课的概率＝______； （2）求把数学课安排在最后一节的概率． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF； （1）证明：AF=CE； （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由． 24. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进冰墩墩多