精品解析：广东省华南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

华南师大附中2021-2022学年度第二学期期中考试 高二数学 满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. 2. 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则B等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分服从正态分布，若，则总分高于530分的考生人数为（ ） A. 2400 B. 3520 C. 8520 D. 12480 4. 已知向量，若，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 西安中学抗疫志愿者小分队中有3名男同学，2名女同学，现随机选派2名同学前往社区参加志愿服务活动，在已知抽取的1名志愿者是女同学的情况下，2名都是女同学的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 展开式中的常数项为（ ） A. B. C. 20 D. 40 7. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，满足，且当时，，则解下4个环所需的最少移动次数为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 22 8. 若对任意的，且，则m的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，全部选对得5分，对而不全得2分，只要有一项选错，即得0分. 9. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图，以下四个选项中，说法正确的有（ ） A. 54周岁以上客户人数最多 B. 18-29周岁客户参保总费用最少 C. 丁险种更受客户青睐 D. 30周岁以上的客户约占参保客户的80% 10. 若平面满足，，，，则下列命题中是真命题为（ ） A. 过点P垂直于平面的直线平行于平面 B. 过点P在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面 C. 过点P垂直于平面的直线在平面内 D. 过点P垂直于直线l的直线在平面内 11. 签盒中有编号为1，2，3，4，5，6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左至右的数字之和记为，如：的前n项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列，记为，的前n项和记为，则下列说法正确的是（ ） 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… …… …… A. B. 前n项和为 C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若双曲线(，)渐近线方程为，则双曲线的离心率______． 14. 在A，B，C三地爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感.假设这三个地区人口数的比为，现从这三个地区中任选一人，这个人患流感的概率是______________. 15. 假设苏州肯帝亚球队在某赛季的任一场比赛中输球的概率都等于，其中，且各场比赛互不影响.令X表示连续9场比赛中出现输球的场数，且令代表9场比赛中恰有k场出现输球的概率.已知，则该球队在这连续9场比赛中出现输球场数的期望为___________. 16.