精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

20-21学年高中20级第1学段数学考试试卷 本试卷共3页，满分100分，考试时间为120分钟 （命题人：） 一、选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 3. 设集合，那么“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式解集是（ ） A. R B. C. 或 D. 5. 设，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：(本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9. 下列各组函数是同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集是，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：(每小题4分，共16分) 13. 函数定义域为___________（用区间表示） 14. 已知命题，则____________ 15. 函数 的值域是______________（用区间表示） 16. 已知，，且，则的最小值为_________ 四、解答题：(17、18题8分，19、20题10分，共36分) 17. 已知集合，，全集.求： （1）； （2） 18. 如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为m，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值. 19. 根据定义证明函数在区间上单调递增. 20. 已知函数（p，q为常数），且满足，. （1）求函数的解析式； （2）若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20-21学年高中20级第1学段数学考试试卷 本试卷共3页，满分100分，考试时间为120分钟 （命题人：） 一、选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等集合的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，空集的性质判断各项的正误. 【详解】①集合之间只有包含、被包含关系，故错误； ②两集合中元素完全相同，它们为同一集合，则，正确； ③空集是任意集合的子集，故，正确； ④空集没有任何元素，故，错误； ⑤两个集合所研究的对象不同，故为不同集合，错误； ⑥元素与集合之间只有属于、不属于关系，故错误； ∴②③正确. 故选：B. 2. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】C 【解析】 分析】根据集合并集概念求解. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题. 3. 设集合，那么“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由题可得，所以“”是“”的充分不必要条件. 【详解】由于，而，则，所以“”是“”的充分不必要条件．故选B． 【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题． 4. 不等式的解集是（ ） A. R B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，分析即可得答案. 【详解】由题意得所求，令，为开口向上的抛物线， ， 所以恒成立， 所以不成立，故的解集为. 故选：B 5. 设，，则下列结论一