精品解析：安徽省合肥市包河区2021～2022学年下学期教学质量检测九年级数学试题（二）

2021—2022学年第二学期教学质量检测（二） 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和 2. 据海关统计，2022年第一季度，安徽省货物贸易进出口总值1732.9亿元人民币，比去年同期增长16%．数据1732.9亿用科学记数法表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，中，，，，交于E，且，则的度数是（ ）． A. 36° B. 30° C. 22．5° D. 40° 6. 某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 在-2，，，这4个数中随机选择2个数，至少有一个无理数的概率是（ ）． A. B. C. D. 8. 方形ABCD中，AD＝4，点E为AB边上一动点（不与点B重合），将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，过E作EG//DF交BC于点G，则GC的最小值为（ ） A. 2 B. C. 2 D. 3 9. 已知，，则a、b、c三者之间关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2，D为AB的中点，P是边BC上的一个动点，连接PA、PD，且∠BDP＜90°，将△ADP沿直线DP折叠，得到△DPA′，连接A′B，若A′B＝DP，则线段BP的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 因式分解：______． 13. 如图，以为直径的⊙O与的另两边分别相交于D、E．若，，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知：抛物线与x轴交于点A、B（点B在x轴正半轴），且． （1）此抛物线的顶点坐标为______． （2）若点为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图象于点Q，当时，的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）； （1）任作一个，使； （2）作，使，且． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为了保障电信铁塔的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处．已知斜坡的高，的坡度为1：2．点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为，求斜拉钢索的长．（结果保留整数，参考数据：，，） 18. 在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数性质及其应用的过程，以下是研究三次函数的性质时，列表和描点的部分过程，请按要求完成下列各小题． x … 0 1 … y … 0 m n 0 … （1）表格中m=______，n=______，并在给出坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大致图象； （2）结合图象，直接写出的解集为：______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0）、点A2的坐标为（2， 0）、点A3的坐标为（3，0）、…，过点A1、A2、A3、…、别作x轴垂线，交直线＝x于点B1、B2、B3、…，△OA1B1覆盖的整点（横、纵坐标均为整数的点）的个数记为P1，面积的值记为S1；△OA2B2覆盖的整点的个数记为P2，面积的值记为S2；△OA3B3覆盖的整点的个数记为P3，面积的值记为S3；…； 【注：连续x个正整数和的计算公式：1＋2＋3＋…＋x－1＋x＝】 （1）由题意可知：P1＝3、S1＝；P2＝6、S2＝2；P3＝10、S3＝；则P4＝ 、S4＝ ； （2）P7－S7＝ ； （3）Pn－Sn的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由． 20. 如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接． （1）当点E为的中点时，求证：； （2）当，时，求直径的长度．