第十章 第 2 课时 磁场对运动电荷的作用-2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 2 课时 　 磁场对运动电荷的作用 一、洛伦兹力 1. 洛伦兹力的大小和方向 (1) 定义:磁场对运动电荷的作用力. (2) 大小:①v ∥ B时,F = 0;②v ⊥ B时,F = qvB;③v与 B 的夹角为 θ 时,F = qvBsin θ. (3) 方向: ① 判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动 的方向或负电荷运动的反方向. ② 方向特点:F ⊥ B,F ⊥ v,即 F 垂直于 B、v 确定的平面. (注意 B 和 v 可以有任意夹角) (4) 做功情况:洛伦兹力不做功. 2. 洛伦兹力与安培力的关系 (1) 洛伦兹力是安培力的微观实质,安培力是洛伦兹力的 宏观体现,二者是相同性质的力,都是磁场力. (2) 安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功. 3. 电场力和洛伦兹力的比较 电场力是电场对电荷的作用力,电荷可以是运动的,也可 以是静止的,其大小、方向与电场强度 E 和带电粒子的电荷量 q 有关;洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力,电荷必须是运动 的,且在垂直磁场的方向上有运动分量,其大小、方向与磁感应 强度 B 和带电粒子的电荷量 q、速度 v 有关. 项目 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电 荷有作用力 电场对放入其中的电荷有 作用力 产生条件 v ≠ 0 且 v 与 B 不平行 电场中电荷一定受到电场 力作用 大小 F = qvB(v ⊥ B) F = qE 力的方向与 场的方向 一定是 F ⊥ B,F ⊥ v,与 电荷的电性有关 正电荷的受力方向与电场 的方向相同,负电荷的受 力方向与电场的方向相反 做功情况 在任何情况下都不做功 可能做正功、负功,也可能 不做功 力为零时 B 不一定为零 E 一定为零 作用效果 只改变电荷的运动方向, 不改变电荷的运动速率 既可以改变电荷的运动方 向,又可以改变电荷的运 动速率 　 　 例 1 (2022·黄冈高三联考) 如图所示,光滑绝缘半圆形 轨道与光滑绝缘倾斜轨道在 B 处平滑相连,整个装置处于垂直 纸面向外的匀强磁场中. 一带正电的小球(可视为质点) 从 A点 由静止释放,沿轨道前进,恰好可以通过半圆形轨道的最高点 C. 现撤去磁场,使小球仍能恰好通过半圆形轨道的最高点 C, 则小球释放高度 H′ 与原释放高度 H 的关系是 (　 　 ) A. H′ = H B. H′ < H C. H′ > H D. 不能确定 无磁场时,小球在 C 点由重力提供向心力,有mg = m v2C R ,临界速度 vC = Rg . 小球从A点运动至C点的过程中,由 机械能守恒定律得 mgH′ = 2mgR + 1 2 mv2C = 5 2 mgR. 有磁场 时,小球在 C点受到向上的洛伦兹力,有mg - qvB = m v 2 R ,洛伦 兹力不做功,小球从 A 点运动到 C 点的过程中机械能守恒,有 mgH = 2mgR + 1 2 mv2 = 5 2 mgR - 1 2 qvBR,所以 H′ > H,C 正 确,A、B、D 错误. C 1. (2020·南京师大苏州实验学校月考)(多选) 如图所示,一质 量为 m、电荷量为 q 且带正电的圆环可在水平放置的粗糙绝缘 细杆上自由滑动,细杆处在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 中,圆环以初速度 v0 向右运动直至处于平衡状态. 重力加速度 为 g,则圆环克服摩擦力做的功可能为 (　 　 ) A. 0 B. 1 2 mv20 C. m 3g2 2q2B2 D. 1 2 m(v20 - m2g2 q2B2 ) 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (1) 若 v ∥ B,带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动. (2) 若 v⊥ B,带电粒子在垂直于磁场的平面内以入射速度 v 做匀速圆周运动. (3) 基本公式: ① 向心力:F = qvB = m v 2 r . ② 轨道半径:r = mv qB . ③ 周期:T = 2πm qB . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 241　　　直击双 1流　高考物理 27 三、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径、运动 时间的确定 项目 方法描述 图示 图示说明 确定 圆心 ① 与速度方向垂 直的直线过圆心, 两条直线的交点 即圆心 过 P、M 两点作速度 方向的垂线,两垂线