9.2 用样本估计总体--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

9.2 用样本估计总体 知识要点 1. 绘制频率分布直方图；2. 中位数、众数、平均数的应用；3. 标准差、方差的应用；4. 总体数字特征的实际应用；5.总体百分位的估计. 配套提升训练 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高一课时练习）200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，60）内的汽车有（　　） A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆 2．（2022·全国·高一课时练习）在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表： 班级 人数 平均分数 方差 甲 20 2 乙 30 3 其中，则两个班数学成绩的方差为（       ）A．3 B．2 C．2.6 D．2.5 3．（2022·天津·高一期中）数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70％分位数为（       ） A．6 B．7 C．6.5 D．6或7 4．（2022·全国·高一课时练习）设样本数据x1，x2，…，x2 020的方差为4，若yi＝2xi＋4(i＝1，2，…，2 020)，则y1，y2，…，y2 020的方差为（       ） A．13 B．14 C．15 D．16 5．（2022·全国·高一课时练习）已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126.则这组数据的第25百分位数和第80百分位数分别是（       ） A．125　128 B．124　128 C．125　129 D．125　128.5 6．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高一期中）某中学高中部共有80名教师，初中部共有120名教师，其性别比例如图所示，现从中按分层抽样抽取25人进行优质课展示，则应抽取高中部男教师的人数为（       ） A．3 B．6 C．7 D．9 7．（2022·全国·高一课时练习）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（　　） A．28 mm B．28.5 mm C．29 mm D．29.5 mm 8．（2022·全国·高一课前预习）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为（　　） A．8 B．15 C．16 D．32 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·广东·广州市第八十六中学高一期中）如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．己知利润为收入与支出的差，即利润=收入-支出，则下列说法不正确的是（       ） A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C．收入最少的月份的利润也最少 D．收入最少的月份的支出也最少 10．（2022·广东潮州·二模）某旅游景点2021年1月至9月每月最低气温与最高气温（单位：℃）的折线图如图，则（       ）． A．1月到9月中，最高气温与最低气温相差最大的是4月 B．1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系 C．1月到9月的最高气温与最低气温的差逐步减小 D．1月到9月的最低气温的极差比最高气温的极差大 11．（2022·甘肃省会宁县第一中学高一期中）甲、乙两组数据如下表所示，其中a,b∈N+，若甲、乙两组数据的平均数相等，要使甲组数据的方差小于乙组数据的方差，则数组(a，b)可以为（       ） 甲 1 2 a b 10 乙 1 2 4 7 11 A．(4，8) B．(3，9) C．(6，6) D．(7，5) 12．（2022·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了10个用户的满意度评分，评分用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.用户对产品的满意度评分如下: 7，8，9，7，5，4，10，9，4，7.则下列说法正确的是（       ） A．这组数据的众数为7 B．这组数据的第75百分位数为8 C．这组数据的极差为6 D．这组数据的方差为40 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·全国·高一课时练习）高一（1）班数学兴趣小组8