精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

2020-2021学年度高中19级第5学段数学考试试卷 本试卷共4页，20小题，满分100分，考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为（ ） A. 900 B. 1200 C. 1500 D. 1800 2. 凸八边形的对角线有（ ）条 A. 20 B. 28 C. 48 D. 56 3. 现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A. B. C. D. 4. 2015年10月29日闭幕的五中全会公报确定，坚持住计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.在一个家庭中有2个孩子，已知其中一个是男孩，另一个也是男孩的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是 A. B. C. D. 6. 将1，2，4，7，0这5个数组成不同的五位偶数的个数为（ ） A. 24 B. 54 C. 60 D. 72 7. 如图电子元件设备，当甲能正常工作，且乙和丙至少有一个正常工作时，设备正常工作，其中甲、乙、丙能正常工作的概率都为p（0＜p＜1），且互不影响，电子元件设备能正常工作的概率是（ ） A. B. C D. 8. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.用2个阳爻，4个阴爻，可以组成（ ）种不同的重卦. A. 6 B. 15 C. 20 D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某人射箭9次，射中的环数依次为：7，8，9，7，6，9，8，10，8，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数是8 B. 这组数据的平均数是8 C. 这组数据的中位数是6 D. 这组数据方差是 10. 关于的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 奇数项的二项式系数和为32 B. 所有项的系数和为 C. 只有第3项的二项式系数最大 D. 含项的系数为 11. 若3男3女排成一排，则下列说法错误的是（ ） A. 共计有720种不同的排法 B. 男生甲排在两端的共有120种排法 C. 男生甲、乙相邻的排法总数为120种 D. 男女生相间排法总数为72种 12. 分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件“第一枚骰子的点数为奇数”，事件“第二枚骰子的点数为偶数”，则（ ） A. M与N互斥 B. M与N不对立 C. M与N相互独立 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知随机变量～，那么__________. 14. 已知，，，则__________. 15. 据以往销售数据统计，某产品每周在官网销量不低于件的概率约为，现采用随机模拟的方法估计未来周恰有周周销量不低于件的概率，先由计算机产生到之间的随机整数，用、、、、表示周销量低于件，、、、表示周销量不低于件，再以个随机整数为一组模拟未来3周周销量的结果，经随机模拟产生如下组随机数： 807 966 191 925 271 932 812 458 569 683 489 257 394 027 552 488 740 113 537 741 其中的值应为_______，根据以上数据，估计未来周恰有周周销量不低于件的概率为__________. 16. 现将中国古典长篇小说四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》全部分给甲、乙、丙3位同学阅读，每本书只能分给一个人，每人至少分得一本书，则不同的分配方法共有_______种（用数字作答）. 四、解答题：本题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某工人在一天内加工零件产生的次品数用ξ表示，据统计，随机变量ξ的概率分布如下： ξ 0 1 2 3 p 0.1 0.1 3a a （1）求a的值和ξ的数学期望； （2）假设两天内产生的次品数互不影响，求该工人两天内产生的次品数共2个的概率. 18. 据了解，温带大陆