【重点突围】专题12 分式方程及分式方程的应用-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题12 分式方程及分式方程的应用 【类型一】分式方程的定义 例题：（2020·上海市徐汇中学七年级阶段练习）下列各式中属于分式方程的是（　 　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·江苏·八年级专题练习）下列关于的方程，是分式方程的是（     ） A． B． C． D． 2．（2021·河南省淮滨县第一中学模拟预测）下列方程：①；②；③；④（为已知数），其中分式方程有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2021·山东威海·八年级期中）已知方程：① ；② ；③ ；④ ．这四个方程中，分式方程的个数是（       ） A． B． C． D． 【类型二】解分式方程 例题：（2022·河南洛阳·八年级期中）解分式方程： (1)． (2)． 【变式训练】 1．（2022·福建·福州立志中学八年级期末）解方程： (1)； (2)． 2．（2022·河南周口·八年级期末）解方程： (1) (2) 3．（2022·湖南邵阳·八年级期末）解下列分式方程： (1)； (2) 4．（2022·重庆南开中学八年级期中）解分式方程： (1)； (2)． 5．（2022·山东泰安·八年级期末）解分式方程 (1) (2) (3) (4) 【类型三】列分式方程 例题：（2022·山东泰安·一模）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·广东深圳·二模）为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（       ） A． B． C． D． 2．（2022·福建泉州·八年级期中）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件可按时完成，后来因客户要求提前5天交货，设每天多做x件，则x应满足的方程为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·北京师大附中模拟预测）某车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为_____． 4．（2022·上海嘉定·八年级期中）某公司承担了制作500个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了12个，因此提前5天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：______． 5．（2022·四川眉山·八年级期中）“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为____________． 【类型四】 分式方程中含参数问题 例题：（2022·河南周口·八年级期末）若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ） A． B． C．或2 D． 【变式训练】 1．（2022·河南驻马店·八年级期末）若关于的方程无解，则的值为（       ） A．1 B．-1 C．0 D． 2．（2021·广东梅雁东山学校八年级期末）若关于x的方程有增根，则a的值是（        ）． A．3 B．—3 C．9 D．—9 3．（2022·湖南常德·一模）若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______． 4．（2022·四川广元·一模）若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是______． 5．（2022·湖南长沙·八年级期末）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______． 6．（2022·山东·广饶县英才中学一模）已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是______． 【类型五】 分式方程的应用 例题：（2022·湖南常德·一模）常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的和为元，用元购进甲种排球的个数与用元购进乙种排球的个数相同． (1)求每个甲种、乙种排球的价格分别是多少元？ (2)该校计划用元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的个数互换了，结果需元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少个？ 【变式训练】 1．（2022·山东泰安·一模）疫情期间，蔬菜成为人们抢购的生活物资．某蔬菜超市第一次用1200元购进某种蔬菜若干千克，以每千克8元价格很快被