甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

兰州一中 2021-2022-2 学期期中考试试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 总分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一．单选题（共 8 小题，每小题 5 分） ( 兰州一中高一年级期中数学试卷 第 3 页，共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．已知向量a , b ，且 AB a 2b ，BC 5a 6b ，CD 7a 2b ，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 2. 已知sin sin 1 ， cos cos 2 2 ， ， (0, ) ，则 （ ） A. 3 B. 3 2 C． D． 3 6 3 3 3. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 一组数据 2，1，4，3，5，3 的平均数、众数、中位数相同； B. 有 A、B、C 三种个体按 3：1：2 的比例分层抽样调查，如果抽取的 A 个体数为 9，则样本容量为 30； C. 若甲组数据的方差为 5，乙组数据为 5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲； D．一组数 1，2，2，2，3，3，3，4，5，6 的 80%分位数为 4. 4. 已知向量a ，b 满足 a 4, b 1, 2 2 ，且a 2b 3a b ．则向量a 与向量b 的夹角是（ ） A． B． C． 2 D． 5 6 3 3 6 5. 从 2，3，5，7 这四个数中任取三个数组成无重复数字的三位数，则这个三位数是奇数的 概率为（ ） A. 1 3 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 6． 2 cos 20 cos 40 （ ） 2 sin 40 A. 3 2 B. 1 2 C． ( 3 ) D． 1 3 7. 已知i , j 为互相垂直的单位向量， a i 2 j , b 3i 4 j ，且a 与a b 的夹角为锐角，则 的取值范围为（ ） A． 0, B． 0,10 10, C． ,0 D． , 2 2, 0 8. 函数 f x sinx cosx( 0) 在区间 , 上单调递减,则实数 的取值范围是（ ） A． 1 ,1 B． 0, 1 2 C． 1 , 5 D． 0,1 2 2 2 4 二．多选题（共 4 小题，每小题 5 分，有漏选得 3 分，有错选得 0 分） 9．已知事件 A, B ，且 P A 0.4 ， P(B) 0.3 ，则（ ） A．如果 B A ，那么 P( A B) 0.4 , P( AB) 0.3 B. 如果 A 与 B 互斥，那么 P( A B) 0.7 , P( AB) 0 C. 如果 A 与 B 相互独立，那么 P( A B) 0.7 ， P( AB) 0.12 D. 如果 A 与 B 相互独立，那么 P( AB) 0.42 , P( AB) 0.18 10. 已知某地区有小学生120000 人，初中生75000 人，高中生55000 人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为2000 的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30% ， 70% ，80% ．下列说法中正确的有（ ） A．从高中生中抽取了440 人 B．每名学生被抽到的概率为 1 150 C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为 53% D.估计高中学生的近视人数约为44000 11. 下列命