精品解析： 2022年广东省普宁市中考5月模拟考试数学试题

2022年普宁市中考模拟考试 数学试题 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9，8.5 B. 9，9 C. 10，9 D. 11，8.5 7. 现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，两盒都不过期的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 有一个根是x＝﹣1 D. 有两个相等的实数根 9. 某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是（　　） A. （，） B. （2，3） C. （4，3） D. （4，3） 二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置． 11. 计算：______． 12. 分式方程的解是______． 13. 如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝2，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为________． 14. 如图是某支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角，若．．问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h为______cm．（结果保留根号） 15. 若二次函数（a，k为常数，且）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的不等式的解集为______． 16. 将一些相同“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“○”的个数，则第n个“龟图”中有______个“○”．（用含n的代数式表示，n为正整数） 17. 如图，中，，，点为动点，连接、，始终保持为，线段、相交于点，则的最大值为__________． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卡的相应位置． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹．为增进学生对航天知识的了解，某校开展了相关的宣传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竞赛活动，并将所得数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ，“良好”所在扇形的圆心角的度数是 ． （2）补全条形统计图 （3）若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多少人? 20. 如图，四边形平行四边形，且对角线，交于点，，，． 求证：四边形是菱形． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置 21. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市出台了居民用水“阶梯价格”制度来引导市民节约用水，下表是用水价格的标准： 阶梯 一户居民每月用水量 （单位：立方米） 水费价格 （单位：元/立方米） 一档 不超过15立方米 a 二档 超过15立方米的部分 b 已知该市某户居民今年4月份用水16立方米，缴纳水费50元；5月份用水20立方米，缴纳水费70元． （1）求出表格中a、b的值； （2）6月份是用水高