6.1 反比例函数（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（浙教版）

6.1 反比例函数 第2课时 待定系数法确定反比例函数的表达式 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 一 会用待定系数法求反比例函数的表达式. 通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的概念，理解比例系数k的具体意义. 运用已知反比例函数的值求相应自变量的值来解决一些简单的问题. 温故知新 二 1.什么是反比例函数？ 我们把函数y=(k为常数， k≠0)叫做反比例函数.这里x是自变量，y是关于x的函数， k叫做比例系数. 2.反比例函数的变形形式有哪些？ y=kx-1 (k≠0) 或xy=k (k≠0) 3.下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A .xy=3 B.y=5-x C. D. 4.已知是反比例函数，则m=____. B -1 解析：∵是反比例函数， ∴m-1≠0，且|m| -2=-1， 解得m=-1． 新知讲解 三 问题：反比例函数y=，当x=3时，y=6，求比例系数k的值. 如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数的表达式. k=xy=3×6=18. 变形 k=xy 当x=3时，y=6， 例1.已知y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. ∴可设y=(k为常数， k≠0). 将 x=0.3，y=-6代入y=，得-6= ， 解得k=-1.8. 所以所求的函数表达式为y=，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数. 解：∵ y是关于x的反比例函数， 6 上例中确定反比例函数的表达式用了什么方法？步骤有哪些？ 第1步：设，即设反比例函数的表达式为y=(k≠0)； 第2步：列，即把一组x，y的值代入表达式，得到关于k的方程； 第3步：解，即解方程求出k的值； 第4步：代，即将k的值代入y=，得到反比例函数表达式. 与确定一次函数的表达式相同，这里确定反比例函数的表达式也用到了待定系数法，步骤如下. 例2.一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A). (1) 若电阻为30 Ω，通过的电流强度为0.40 A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义. (2)如果电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 由题意知，当R=30 Ω时， I=0.40A， ∴0.40=. ∴U=0.40×30=12(V). 所以所求的函数表达式为I=.比例系数是12，在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V. 解：(1)在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律知，I与R成反比例，设I=. 9 (2)设新灯泡的电阻为R´，则通过的电流为I′=. ∵R´>30， ∴，即I′ <0.40. 也就是说，当电阻大于30 Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗. 10 巩固 已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值. 解：(1) y = . x -2 -1 - 1 3 y 2 -1 (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表. -3 2 1 4 -4 -2 - (2)如表所示. 上述问题中，自变量能取哪些值？ 可取除0之外的任意实数. 随堂练习 四 1.已知反比例函数y=(k≠0)，当时x=时，y=-2，则比例系数k的值是______. 2.若当x=时，正比例函数y=k1x (k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是（ ） A. 4∶1 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 -4 解析：由题意知，k1= ，得= . A 3.已知 x与y成反比例，且当x=-时，y=.求： (1)y关于x的函数表达式. (2)当x=-时，y的值. ∴可设y=(k为常数， k≠0). 将 x=-，y=代入y=，得=， ∴所求的函数表达式为y=-. 解：(1)∵ x与y成反比例， 解得k=-1. (2)当x=-时，y=-= . 4.已知 y与z成正比例， z与x成反比例. 当x=-4时， z=3， y =-4.求： (1)y关于x的函数表达式. (2)当z=-1时，x，y的值. 解：(1)设y=k1z，z=. 将x=-4，z=3，y=-4代入y=k1z，z=，得k2=-12，k1=-. 所以y=-z，z=. 所以y关于x的函数表达式为y=. 14 4.已知 y与z成正比例， z与x成反比例. 当x=-4时， z=3， y =-4.求： (