8.4 一元一次不等式组（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（青岛版）

第8章 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 新课导入 2(x+70)＞240 70x＜7000 一个长方形的花圃长为x米，宽为70米，如果它的周长大于240米，面积小于7000平方米，你能求出长x吗？ 不等式组 一元一次不等式组 将不等式联立，便组成了一个不等式组. 1.只含同一个未知数 2.都是一元一次不等式 新知讲解 由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组, 叫做一元一次不等式组. 一元一次不等式组的特点 含有两个未知数 不是一次 所以①、②都不是一元一次不等式组. 观察下面的不等式组，它们是一元一次不等式组吗？ ① ② 2(x+70)＞240 70x＜7000 你知道怎么解吗？ ① ② 解不等式①得： 解不等式②得： 50 100 x＞50， x＜100. 在数轴上表示不等式①、②的解集： 解： 公共部分50＜x＜100，就是上述不等式组的解集. 0 思考与交流：怎么解一元一次不等式组？ 一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集. 利用数轴，找出不等式组 的解集. 由上图可以看出，解集x＞2和x＜-1没有公共部分，所以不等式组无解. 求不等式组的解集或确定不等式组无解的过程叫做解不等式组. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别求出各不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来; (2)利用数轴，确定解集是否有公共部分; (3)写出原不等式组的解集(即为它们解的公共部分). x＞a x＞b x＜a x＜b x＜a x＞b x＞a x＜b a a a a b b b b x＞ b （同大取大） x＜a （同小取小） a＜x＜b （交叉取中间） 无解 （无公共部分） 一元一次不等式解集的几种取法 【例1】解不等式组 ＞ 9x-1＞4(x+1) ① ② 解：解不等式①，得 所以，不等式组的解集是x＞1. 这两个不等式解集的公共部分是x＞1. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示. x＞1. 解不等式②，得 x＞-6. -6 0 1 2 1.下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是_________(填序号) ③ ① 随堂练习 2.关于x 的不等式组 的解集为 ，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. D 3.把不等式组的解集在数轴上表示出来(画图). 解：解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3. 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来 ，得 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集为 x＞3. 4.解不等式组： 3 0 2 5.解不等式组 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得， 解不等式③，得. 在数轴上表示出不等式①②③的解集， 如图： 所以，这个不等式组的解集是. 课堂小结 一元一次不等式组的概念： 解一元一次不等式组的步骤： 由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组, 叫做一元一次不等式组. (1)分别求出各不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来. (2)利用数轴，确定解集是否有公共部分. (3)写出原不等式组的解集(即为它们解的公共部分). 再见！ $