8.3 列一元一次不等式解应用题（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（青岛版）

第8章 一元一次不等式 8.3 列一元一次不等式解应用题 你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？ 1 2 3 4 5 6 审题 设未知数 列出方程 解方程 检验解的合理性 作答 复习导入 实际问题——包含不等关系 ------该怎么解决呢 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有完成作答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？ 已知量、未知量是什么？ 新课探究 已知量：总题数、未答题数，答对、答错及不答分别所得分数，总分数的最低分； 未知量：答对及答错题数. 若设小玲答对的题数是x道，则答错的题数应是_______道，根据不等关系，得 （9-x） 10x-5(9-x) ≥60 相等关系、不等关系是什么？ 相等关系：答对题数+答错题数+不答题数=10； 不等关系：答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分. 解：设小玲答对的题数是x道， 7道，8道，9道. x ≥7. 答：她至少答对7道题. 10x-5(9-x) ≥60. 根据题意，得 思考：小玲有可能答对几道题？ 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有完成作答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？ 解得 经检验，不等式的解符合题意. 用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 作答 审题，找不等关系 设未知数 列出不等式 解不等式 检验所得解是否符合题意 【例1】某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元、1600元和2000元，那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台? 分析： 1200×甲种冰箱数+1600×乙种冰箱数+2000×丙种冰箱数≤132000. 数量之间的关系是： 解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台， 答：至少购进乙种电冰箱14台. x≥14. 解得， 1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000. 根据题意列不等式，得： 丙种电冰箱(80-3x)台. 经检验，不等式的解符合题意. 【例2】已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元，才能保证利润率不低于15% ？ 解: 设零售价为x元/台，则成本为(1800+180012%)元/台， 答：商家的零售价不少于2318.4元/台时，利润率不低于15%. 解得 x≥2318.4 . 100 %≥15 %. 根据题意得 经检验，不等式的解符合题意. 分析：利润率= 100 %. 随堂练习 1.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 B 解析： 设打x折，根据题意可得 100 %≥5%. 解得 x≥7. 2.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，答对得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应答对______道题. 19 解析：设至少应答对x道题，根据题意可得 4x-2(25-x)≥60. 解得 x≥18 . 因为x为正整数，故至少应答对19道题. 3.某种记事本零售价每本6元，凡一次购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（ ） A.5本 B.6本 C.7本 D.8本 C 解析：设最少要购买记事本x本，根据题意可得 (x-2)×6×0.7+2×6＜0.8x×6. 解得 x＞6 . 因为x为正整数，故最少要购买记事本7本. 4.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过 5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？ 解：设小颖家每月用水量至少是x立方米.