[名校联盟]江苏省宿迁市宿城区中扬实验学校苏科版九年级数学下册 72正弦余弦 课件

苏科版九年级数学(下)第七章 7.2 正弦、余弦（1） 初三数学备课组 如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定. 在Rt△ABC中, ∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 复习回顾 tanA= a b = 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？zxxk 想一想 如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？ 行走了a m呢？ 在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？ 实践与探索 20m 13m 5m O M M1 P1 P Rt△OPM∽Rt△OP1M1 P1M1 OP1 OM O P OM1 OP1 = 可见：如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定. PM OP 所以 = B A M1 M O P P1 在△ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 正弦的定义 sinA= = a c 在△ABC中, ∠C＝90º.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 cosA= = b c 余弦的定义 锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数. tanA= a b = cosA= = b c sinA= = a c 1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. 指出∠A和∠B的对边、邻边. 试一试： CD AB BC AC A B C D (1) sinA = = AC ( ) BC ( ) (2) sinB= = AB ( ) CD ( ) 试一试： CD BC CD AC BC CD A B C D (3) cos ∠ACD = AC ( ) (4) tanA= = AD ( ) BC ( ) CD ( ) cos ∠BCD = tanB= = BD ( ) AC ( ) 2.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B的正弦、余弦值。 试一试： A B C 1 3 ①