[名校联盟]江苏省无锡市滨湖中学苏科版八年级上期中复习（12份）

班级________姓名________ 一、全等三角形的概念及其性质 1．全等三角形的定义：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形 。 2．全等三角形性质 例1.已知如图（1），≌,其中的 对应边:____与____,____与____,____与____, 对应角:_____与_____,____与_____,____与_____. （图1） 例2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。 [来源:Zxxk.Com] （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数. 二、全等三角形的判定方法 例1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。 例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC, 求证：PD=PE. 例3. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。 求证：MB=MC 例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB, 求证： 例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F 求证：≌ 例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、 AC边上。且,AD=DE 求证：≌. [来源:学科网] 例7.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数= 。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学+科+网] 例11． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）. 【提补作业】 1．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度． （第1题图） （第2题图） 2．作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 3．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可） （第3题图） （第4题图）[来源:学§科§网] 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm． 5．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF． 求证：△ADE≌△CBF． 6.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E． 求证：BE=DE． 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由． $$ 班级_________姓名_________ 【例1】已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，BE=BC，则DE与AC有何关系？证明你的结论。 变式一、将上题中的△DBE沿DC方向平移至下图中的各种情况时，还有上述结论吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 变式二、如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE，已知△ABE≌△ADF。 ⑴在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合； ⑵指出图中线段BE与DF之间的关系。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 变式四、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD于E，若BD=m，EC=n，试探