精品解析：2022年广东省汕头市龙湖区初中学业水平考试模拟（一模）数学试题

2022年龙湖区初中学业水平考试模拟试题 数 学 总分120分 时间90分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 1. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 2022年1月27日，汕头市统计局发布2021年汕头经济运行情况．根据广东省地区生产总值统一核算结果，2021年汕头市实现地区生产总值约2929亿元．数据2929亿用科学记数法表示为（ ）． A. 0.2929×1011 B. 2.929×1011 C. 2.929×1012 D. 29.29×1010 3. 若在实数范围内有意义，则x取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A. 百 B. 党 C. 年 D. 喜 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 在代数式，，，，，中，，，是分式 D. 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 6. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A. y=﹣5（x+1）2﹣1 B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C. y=﹣5（x+1）2+3 D. y=﹣5（x﹣1）2+3 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 9. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中，正确结论的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算：__________． 12. 分解因式：=______． 13. 某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是 ___米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14） 14. 已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则＋－的值为_____________． 15. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 _____． 16. 如图，顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____． 17. 如图，正方形ABCD的边长为cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，都以0.5cm/s的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为______cm． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 18. 已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 19. 如图，为对角线． （1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，．求证：四边形为菱形． 20. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为______人，_______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男