2022年深圳市光明区五月份二模数学试题

光明区2022年初三年级第二次学业水平调研测试 数学试题 本试卷共6页，22题，满分100分.考试用时90分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 5．学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的课程，欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则恰好选到艺术体操社团的概率为 A． B． C． D． 6．下列命题中，是真命题的是 A．三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 7．如图，在△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转55°得到△MON，MN与OB交于点G，则∠BGN的度数为 ( 第7题图 A M N O B G )A．55° B．75° C．85° D．95° ( 第8题图 A B C . O . O ) 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5，⊙O是△ABC的内切圆，半径为2，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 9．在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O， 则∠AOD的正弦值为 ( 第 9题 图 B A D C O 第10题图 y x O 1 4 -4 -2 2 B A )A． B． C． D． ( O ) ( A ) 10．已知二次函数的图象与x轴交于两点，已知，且.图象与轴的正半轴交点在与之间（含端点）. 给出以下结论： ①；②对称轴是直线；③当时，抛物线的开口最大；④二次函数的最大值可取6.其中正确结论的个数为 A .1 B. 2    C.3   D. 4 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：4a2-16=　 ▲　　. 12．一组数据：5，6，5，3，7的中位数是　 ▲　　. 13．估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用.例如估算数：容易发现，即.于是的整数部分是1，小数部分是-1．现记的整数部分是a，小数部分是b，计算（a-b）（b+9）的结果为　 ▲　　. ( 第 15 题图 A B E F C H G D yo xo 第 14 题图 O AA BA MA CA NA )14．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点M，N，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，过点B作BA⊥x轴，BC⊥y轴．垂足分别为点A，C．当矩形OABC与△OMN的面积相等时，点B的坐标为　 ▲　　. 15．如图，在矩形ABCD中，E 为AD上的一点，且BE=BC=10，作∠EBC的平分线交CD于点G，CG=5，F为BC上的一点，H为CG上的一点，且EF⊥BH．给出以下结论，其中正确的结论有　 ▲　　　.（将你认为正确结论的序号都填上） ①GE=GC； ②△ABE的面积为24； ③EF : BH＝3 : 4； ④连接FH，则FH的最小值为. 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（本题5分）计算： 17．（本题6分）先化简，再求值：，其中且为整数