9.2用样本估计总体(典例精讲)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第二册)

9.2-用样本估计总体- -----典例精讲 本节课知识点目录： 1、 制作频率分布直方图 2、 频率分布直方图的应用。 3、 折线图、条形图、扇形图及其应用。 4、 百分位数的计算 5、 众数、中位数、平均数的计算 6、 频率分布直方图中的众数、中位数、平均数 7、 方差、标准差的计算与应用 8、 统计图表与方差、标准差的综合应用 、制作频率分布直方图 作频率分布直方图的步骤 (1)求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差． (2)决定组距与组数 将数据分组时，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来． (3)将数据分组 (4)列频率分布表 各小组的频率＝. (5)画频率分布直方图 纵轴表示，实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，小长方形的面积＝组距×＝频率． 【典型例题】 【例1】为考查某校高二男生的体重，随机抽取44名高二男生，实测体重数据(单位：kg)如下： 57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图． 【例2】从某校高一年级的1002名新生中用简单随机抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据(单位：cm)如下表所示： 168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 试作出该样本的频率直方图. 【例3】，9；，11；，10；，5；，4. 【例4】通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量（单位：t），如下表： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 试用频率直方图分析该地居民月平均用水量的分布情况. 【对点实战】 1.某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图. 2.某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛，根据这50位教师的竞赛成绩（满分100分）制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图． 成绩/分 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 2 9 a b 6 （1）