2022年广西贵港市平南县初中学业水平考试第二次模拟数学试题

2022年二模数学科试题 (本试卷分第卷和第Ⅱ卷.考试时间120分钟，赋分120分) 注意：答案一律写在答题卡上，在试卷上作答无效！ 第卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四 个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 1.有理数-2的相反数是() {x2(x≤2) A.-2 B.2 12.若直线=州(m为常数)与函数y=4 的图象恒有三个不同的交点，则常数 (x>2) 2.2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”是一座富含创新与节能理念的场馆，可容纳约2000 【x 名观众，将12000用科学记数法表示为() 的取值范围是() A.12×104 B.1.2×104 C.12×09 D.0.12×105 A.0m≤4B.0<m<4 C,0<m<2 D.2<m<4 3.下列运算正确的是（) A.a2+a3=a3 B.2a(-a2)=2a C.(a+b)2=a2+b2 D.(ab)=a'bs 1卷（非选择题共84分） 4.一组数据6,7,10，x,4的众数是7，则这组数据的中位数是（） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） A:10 B.6 C.7 D.4 5.将点A(2,3)向左平移3个单位长度后得到点4，点A关于x轴对称的点是A,则点A 13.式子 ,在实数范围内有意义，则x的取值范围是 的坐标是() √x+ A.(-1,-3)B.(5,-3) C.(5,3) D.(-1,3) 14.因式分解：a2五-463= 6.一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根为名，x,则x2+x2+x2的值是（) 15.如图，AE∥BC.AE平分∠DAC,若∠DAE=58°，则∠C= A.-2 B.-1 C.0 D.1 7。一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完 全相同，随机从中抽出一个球，抽到红球的概率是() c 8.下列命题是真命题的是() A.菱形的对角线相等B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 第15题图 第16题图 第17题图 C.相似图形必定位似D.正五边形的外角和等于360 9.如图，A,B,C是⊙O上的三点，AB,AC分别在圆心O的两侧.若∠ABO=20°， 16.如图，将面积为8的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P,连接AP交 ∠AC0=30°，则∠BOC的度数是() BC于点E.若BE=1,则AD的长为 A.110° B.100 C.125° D.130 17.如图，以半⊙O上的点A为圆心，AB为半径作扇形ABC.线段AC交弧AB的中点于D, 10.如图，已知DE∥FG∥BC,且将△ABC分成面积相等的三部分，若C-15,则FG的长 若AB-4,则阴影部分面积S= （结果保留π)， 度是() 18。我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根.即不存在一个是实数的平方等于-1，如 A.5V6 B.10 C.4w3 D.7.5 果我们规定一个新数“”，使它满足子=一1，（即x2=一1有一个根为i),并且进一步规定： 11.如图，在等边△ABC中，AB-6,点E为AC中点，D是BE上的一个动点，则CD叶二BD 一切实数可以与新数“”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有： 2 =i,子=-1，=，i=一i,=()2=1,从而对任意正整数n,由于"=（)”=1， 的最小值是() =i=i,2=-1,3=-i,那么，202=一 A.3 B.3V5 C.6 D.3t3 2022年二模数学试卷第1页共4页 2022年二棋数学试卷第2页共4页 三、解答题（本大题共8小题，满分6分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (1)每个甲种书柜的进价是多少元？ 19.(本题满分10分，每小题5分) (2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2 (1)计算：(-)-V5--(π-3)°+3tan30°； 倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 24.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC交BC于点D,O为 3(x-2)≤2x-3① AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F. (2)解不等式组 x-13x-1<4② 并求出其非负整数解 (1)求证：BC是⊙O的切线： 3 6 (2)若B驱=2，si血B=3,求线段D的长 20.(本题满分5分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所 示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) (1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到 的△4B1C; (2)将△ABC绕着