7.2.2单位圆与三角函数线 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.2.2 单位圆与三角函数线 学习目标 1.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切； 核心素养：数学抽象、直观想象 2．能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题. O P(x,y) y . x α 回顾：任意角的三角函数的定义 设P（x,y)是α终边上异于原点的任意一点,线段0P的长度为 r 一、提出问题、引入新知 问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 ， 都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗？ P（x，y） O x y M 二、探究问题、归纳总结 知识点1　正弦线与余弦线 问题2：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 ， 都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？ P（x，y） O x y M 二、探究问题、归纳总结 A（1，0） T 问题3：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？ P O x y M 二、探究问题、归纳总结 知识点2　正切线 问题4：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？ P O x y M A（1,0） T 二、探究问题、归纳总结 A T 探究1：若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），作出正弦线、余弦线、正切线，并指出其正负. P O x y M 能力迁移1： 三、应用理解 形成技能 探究2：若角α为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），作出正弦线、余弦线、正切线，并判断其正负. O x y P M A(1,0) T 能力迁移2： 三、应用理解 形成技能 探究3：利用三角函数线指出 O x y P A（1,0） . . 能力迁移3： 三、应用理解 形成技能 四、探究问题、归纳总结 拓展衍伸 1、三角函数线的作法； 2、三角函数线的作用： （1）判断三角函数值的正负； （2）三角函数求值与比较大小 知识与能力 课堂小结 思想方法与素养 数形结合的思想、直观想象与数学抽象的素养 谢 谢 看 观 谢 谢 看 观 谢 谢 看 观 1