专题03 函数-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题03 函数 1.（2021年河南对口高考）已知偶函数在上为增函数，，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为为偶函数，所以，又因为在上为增函数，所以，所以，故选B. 2.（2021年河南对口高考）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，，，可得函数的定义域为，故选C. 3.（2021年河南对口高考）已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令得，，故选B. 4.（2020年河南对口高考）已知函数和的定义域均为，函数为奇函数，函数为偶函数，下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】C 【解析】因为函数为奇函数，函数为偶函数，所以是奇函数，是偶函数，是奇函数，是偶函数，选项C正确，故选C. 5.（2020年河南对口高考）已知函数是偶函数，当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）求，的值. 【答案】（1）（2）， 【解析】解：（1）当时，，则，因为函数是偶函数，所以，即，所以当时，函数的解析式为. （2）因为当时，，所以，，又因为函数是偶函数，所以. 6.（2019年河南对口高考）已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为已知函数的定义域为，即，则，所以，，，所以函数的定义域为，故选D. 7.（2019年河南对口高考）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ①和 ②和 ③和 ④和 A. ①② B. ①③ C.③④ D.①④ 【答案】C 【解析】只有当两个函数的定义域和解析式相同时，才表示同一函数，因为，所以①②表示的不是同一函数，③④表示的是同一函数，故选C. 8.（2019年河南对口高考）若函数是上的增函数，对任意实数，若， 求证：. 证明：若，则，，因为函数是上的增函数，所以，，两不等式相加即可得，故得证. 9.（2018年河南对口高考）已知函数为奇函数，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为且当时，，所以，又因为函数为奇函数，所以，故选D. 10.（2018年河南对口高考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，故函数的定义域为，故选A. 11.（2017年河南对口高考）设函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数是一个开口向上，对称轴为的抛物线，做出函数在范围内的图像可知，函数在处取得最大值，，在处取得最小值，，所以的取值范围是，故选C. 12.（2017年河南对口高考）函数的图像（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 【答案】B 【解析】因为是一个偶函数，根据偶函数的性质可以，图像关于轴对称，故选B. 13.（2017年河南对口高考）已知，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，故答案为:. 14.（2016年河南对口高考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，即，，得函数的定义域是：，故选B. 15.（2016年河南对口高考）下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由四个函数的图像可知，满足在区间上是减函数的只有，故选B. 16.（2016年河南对口高考）已知函数，则 . 【答案】 【解析】因为函数，所以，故答案为：. 17.（2015年河南对口高考）下列函数中，在上是增函数的是（ ） A． B．