第三章 例谈通过电阻电荷量的求解方法 讲义 -2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

例谈通过电阻的电荷量 一、利用平均电流求解（常用方法）： 求解电量的公式推导： 电量表达式：； 闭合电路欧姆定律：； 法拉第电磁感应定律：； 综合上面三式，得 ( 图 1 )例1、如图1所示，矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，求通过电阻R的电荷量。 分析：匀强磁场，可以方便的计算磁通量的变化量，所以根据计算通过回路的电荷量。 解析：　求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则 二、利用图像求解： 图像法也是我们解决物理问题的常用方法，通过函数图像的斜率、截距、以及和坐标轴所围成的面积，我们可以求出一些所需要的物理量。在图像中，图像和坐标轴围成面积的大小表示了通过电阻电荷量的多少。 例2、如图2甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，沿x轴方向B与x成反比，如图2乙所示．顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右匀加速滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触．已知t＝0时，导体棒位于顶点O处，t＝2s时，电路中电动势E=2V，导体棒的质量为m＝1 kg，回路接触点总电阻恒为R＝0.5 Ω，其余电阻不计．求：0～2 s时间内流过回路的电荷量q。 ( 图 2 ) 分析：本题如果利用计算电荷量，磁场B是非匀强磁场，要计算磁通量的变化量非常困难，因为题目中说导体棒匀加速运动，是否在暗示我们电路中电流是恒定的或者电流是均匀变化的，所以我们先计算出电流的变化规律，再确定电量q的计算方法，如果电流随时间是均匀变化的，我们可以画出图像，通过面积计算通过回路的电荷量。 ( 图 3 )解析：求2s内的电荷量，必须知道电流的变化特点，设t时刻的电流为It，位移为x则： 由图乙可知 导体棒做初速度为零的匀加速运动， 由以上各式可知： 2s时电动势为2V,电流为4A,所以 即 图像如图3丙所示 图中三角形的面积大小代表了通过回路电荷量的多少 即 三、利用动量定理求解： 电流均匀变化时我们可以根据图像，利用面积求出通过电阻的电荷量；电流非均匀变化时我们可以考虑动量定理，安培力的冲量为，所以我们可以根