第五章 方程（B卷·能力提高）-【中职衔接】初升中职数学衔接单元测试AB卷

第五章 方程 （B卷·能力提高） 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 1、 填空题（每小题3分，共30分） 1.若关于的二元一次方程组的解是，则的值为 2..已知关于的方程 的解满足 ，则的值为________. 3. 若为实数，且满足，则的值是 4.如果方程组有两个相等的实数解，那么 5.已知关于的一元二次方程有一实数根为 -1，则该方程的另一个实数根为________ 6．方程在自然数范围内的解是____________________. 7.设是方程 的两个实数根，则 的值为________． 8.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了________个人． 9.一元二次方程 的解为________． 10..我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ． 评卷人 得 分 2、 选择题（每小题3分，共30分） 1.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于 ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（   ） A. 8      B. 6      C. 7       D. 9 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3.关于的方程组的解是方程的一组解，那么的值为（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 5．职二（1）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组 A． B．C． D． 6.关于的方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 7.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A、 B、 C、 D、 8.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ） A、1或2 B、0或 C、或 D、0或3 9.设是方程的较大的一根，是方程的较小的一根，则（    ） A. -4   B. -3     C. 1      D. 2 10我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（    ） A.     B.   C.       D.  评卷人 得 分 3、 解答题(每小题7分，共28分) 21.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 ，就可以利用该思维方式，设 ，将原方程转化为： 这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题． 已知实数满足 ，求 的值． 22. 出租车司机张师傅到某加油站加油，第一次按原价加了元汽油，加油站的服务人员告诉张师傅，如果再次加油100元，可按折优惠，张师傅又加了元汽油，两次一共加了40升汽油，汽油的原价是多少？ 23. 一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程的根，求此三角形的周长. 24.已知关于的一元二次方程. 试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； 评卷人 得 分 四、应用题（