福建省2021年6月普通高中学业水平合格性考试数学试卷

姓名 考生号 (在此卷上答题无效) 机密★启用前 2021年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 (考试时间：90分钟；满分：100分) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在 试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式： 样本数据名1,2，…，名。的标准差 维终体积公式V=了S0, 5=√只[属-)2+(-P++(么-时 其中S为底面面积，h为高 其中无为样本平均数 球的表面积公式S=4πR2, 柱体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高 球的体积公式V= 3πR, 台体体积公式V=号(S+V丽+S)b, 其中R为球的半径 其中S,S分别为上、下底面面积，h为高 第I卷 (选择题45分) 一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.已知集合A={-1,3},B={-1,0},则A∩B= A{-1,0,3} B.{-1,0} C.{-1} D.0 数学试题第1页（共6页) 2.右图是由四个完全相同的正方体组合而成的几何体，则它的正视图是 第2题图 B 3.若数列{a,}为等比数列，a1=2,42=6,则公比g= A-4 B号 C.3 D.4 4.函数y=tanx的最小正周期是 A受 B.T a D.2m 8 5.化简in(πr-a)的结果为 A.-sina B.sina C.-cosa D.cosa 6.直线y=x+√5在y轴上的截距是 -)+01= A.3 B.1 C.-1 D.-5 7.从甲、乙、 丙三位同学中，任选两位同学参加数学竞赛，则甲同学被选中的概率是 A号 B分 c 8.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D1中，异面直线AM,1与BC所成的角为 A30° B.45° C.60° D.90° 9.已知向量a=(1,1),b=(-1,2),则a+b= 第8题图 A (0,3) B.(2,-1) C.(1,0) D.1 数学试题第2页（共6页） 10、函数y=+在(0，+)上的最小值是 A-2 B.1 C.2 D.3 11.函数y=3的图象大致为 12.不等式x(x-之)<0的解集是 A.xIx<0 B.x10<<2 cxlx>2别 D.{xlx<0,或x> 2 13.下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是 Ay=-2x+1 B.y=2+1 C.y= D.y=2 14.已知sina= ，a为锐角，则sin2a= 3 号 c号 n若 15.已知a=305,b=9立，c=log,0.2,则，b,c的大小关系是 Aa<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 数学试题第3页（共6页) 第Ⅱ卷 (非选择题55分) (请考生在答题卡上作答) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.半径长为1的球的体积是 17.已知向量a与b互相垂直，则a·b= 18.数据1,2,2,2,3的中位数是 19.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且b=1,A=45°，B=30, 则a= 20函数()=h芒兰是 (填写“奇”或“偶”)函数. 三、解答题：本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.（本小题满分6分) 已知数列{a.}为等差数列，S.是其前n项的和，且a1=1,公差d为2. (1)求a2,a3及S3; (2)求通项公式a. 22.(本小题满分8分) 已知具有相关关系的两个变量x,y之间的几组数据如下表所示： 2 3 4 5 6 y 4 5 7 10 9 (1)求， (2)根据上表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；并估计当x=10时y的值。 附：对于一组数据(x1,少1)，(x2y2),…,(x。,y.）,其回归方程y=x+à的斜率和截距的 小二果借计公试分精为：6.盈4司0， -,a=y-6x 注：根据上表所给数据可算出6=1.5. 数学试题第4页（共6页) 23.(本小题满分8分) 如图，在三被锥P-1BC中，E,F分别是B,AP的中点 (I)求证：EF∥平面PBC; 2)若三按锥P-1BC的各校长均为2，求它的表面税 24(本小题满分8分) 某市出租车的收费标准如下表： 第23题图 里程 收费标准 不超过3公里的部分 10元（起步价) 超过3公里但不超过8公里的部分