第2章 微专题 气体实验定律和理想气体状态方程的应用（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

微专题　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1.会利用图像对气体状态及状态变化进行分析，并能解决不同图像之间的转换问题. 科学思维 2.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题. 科学思维 3.进一步熟练掌握气体实验定律和理想气体状态方程，并能熟练应用. 科学思维 考点一　理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p－V pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 等 压 线 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 【例题1】 使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分． 　　　　 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程． 思维导引：在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量，p－V图像中重点分析气体的温度，p－T图像中重点分析气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强．确定了图像中的隐含物理量，图像转换问题就会迎刃而解． 解析 从题图甲可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L. (1)根据理想气体状态方程得 ＝＝， 解得TC＝·TA＝×300 K＝600 K， TD＝·TA＝×300 K＝300 K， 由题意知，B到C是等温变化，则TB＝TC＝600 K. (2)因由状态B到状态C为等温变化， 由玻意耳定律有pBVB＝pCVC, 解得VB＝＝ L＝20 L. 在V－T图上找出A、B、C、D各状态的位置，然后用图线依次连接(如图所示)，由此可知，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程． 答案 (1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析 【变式1】 (多选)一定质量理想气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是(　　) 　　　　 　　　　 答案　AC 解析　由题图可知，A→B是等压膨胀过程，由盖－吕萨克定律＝得TB>TA即温度升高，B→C是等温压缩过程，由pBVB＝pCVC知pC>pB即压强变大，C→A是等容降压过程，由查理定律＝知TC>TA温度降低，选项A、C正确． 考点二　变质量问题 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择研究对象，将变质量问题转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程列式求解． 1．充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． 2．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，系统质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程． 【例题2】 一只两用活塞气筒的原理图如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p0)(　　) 　　 A．np0，p0 B．p0， p0 C．np0，np0 D．p0，np0 思维导引：在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律． 答案　D 解析　打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得p0(V＋nV0)＝p′V，解得p′＝p0＝p0；抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得，第一次抽气p0V＝p1(V＋V0)，解得p1