辽宁省朝阳育英高考补习学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

第 1 页 共 2 页 育英高中 2021-2022 学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 试题总分：150 分；考试时间：120 分钟；命题人：数学组 试题范围：除数列外所有知识 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合  N 1 5A x x    ，  0 5B x x   ，则 A B  （ ） A． 2,3, 4 B． 1,2,3,4 C． 1 5x x  D． 1 5x x  2．设   21 1 i z i    ，复数 z的共轭复数 z （ ）. A．1 i B．1 i C． 1 i  D． 1 i  3．某校开设A类选修课 4 门， B类选修课 3 门，每位同学从中选 3 门.若要求两类课程中都至少选一 门，则不同的选法共有（ ） A．18 种 B．24种 C．30种 D．36种 4．现有 8 个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为（ ）. A． 3 56 5A A B． 8 6 38 6 3A A A  C． 3 35 3A A D． 8 48 6A A 5．曲线 2 1 1 xy x    在 11, 2       处的切线斜率为（ ） A． 1 4 B． 3 4 C．1 D． 5 4 6．中国古代数学典籍《算数书》，记载有一个计算圆锥体积的近似公式：设圆锥底面周长为 L，高为 h，则其体积 V的近似公式为 21 36 V L h ，根据该公式圆锥底面周长与底面圆半径之比约为（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 7．设 1F， 2F 分别为双曲线 2 2 2 2: 1 x yC a b   （ 0a  ， 0b  ）的左，右焦点，A为 C的左顶点，以 1 2F F 为直 径的圆与 C的一条渐近线交于 M，N两点，且 135MAN  ，则双曲线 C的离心率为（ ） A． 6 2 B． 3 C． 5 D． 6 8．已知函数   4 32 3 1 4 f x x x m  ， xR ，若   1 0 3 f x   恒成立，则实数 m的取值范围是（ ） A．m≤1 B．m<1 C．m>1 D．m≥1 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知 2 1 n x x      的展开式中二项式系数之和为 1024，则下列说法正确的（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为 256 B．展开式的各项系数之和为 1024 C．展开式中常数项为 45 D．展开式中含 15x 项的系数为 45 10．下列关于平面向量的说法中不正确．．．的是（ ） A． 1 , 2 a k       ， ( ,8)b k  ，若a  与b  共线，则 2k  B．若  1,0i   ， (0,1)j   ，则 3 4 5i j    C．若 a，b  ，c  均为非零向量，则 ( ) ( )a b c a b c          D．若点G为△ ���的重心，则 0GA GB GC      11．已知 0x  ， 0y  ，且 3x y xy  ，则（ ） A．��的最小值是12 B．� + 3�的最小值是12 C．若 2 6 3t t x y   恒成立，则实数 t的取值范围是 8 2t   D．若 2 3 14 0tx y t    恒成立，则正实数 t的取值范围是 6t  12．已知函数    1 lnf x x x  ，则下列说法正确的有（ ） A．函数  y f x 在定义域上是增函数 B．∀�1, �2 ∈ 1, + ∞)，且�1 ≤ �2，则    1 2 2 1x f x x f x C．函数    1 ln 2y x x   的图像与函数  y f x 的图像关于直线 1x  对称 D．函数  y f x 的图像上有且仅有两个点关于 x轴的对称点落在直线 1y x   上 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。 13．写出一个最小正周期为 4 的奇函数：  f x ___________. 14．非零向量 (sin ,2)a   ， (cos ,1)b   ，若 a  与b  共线，则 tan 4