山东省青岛市部分市区2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学试题 第 1页（共 6页） 2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测 高二数学试题 2022.05 本试卷共 6页，22题．全卷满分 150分．考试用时 120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将 条形码粘贴在答题卡指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共 8小题．每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．对分类变量 X 和Y 进行独立性检验的零假设为 A． 0 :H 分类变量 X 和Y 独立 B． 0 :H 分类变量 X 和Y 不独立 C． 0 :H ( 1| 0) ( 1| 1)P Y X P Y X     D． 0 :H 分类变量 X 和Y 相关联 2．设 A， B是两个事件，且 ( ) 0P A  ， ( ) 0P B  ，则下列结论一定成立的是 A． ( | ) ( )P B A P B B． ( | ) ( | )P B A P A B C． ( ) ( ) ( | )P AB P B P B A D． ( ) ( | )P AB P A B 3．3个班分别从 4个景点中选择一处游览，不同选法的种数为 A． 34A B． 3 4C C． 34 D． 43 4．下列求导运算中，错误．．的是 A． 2 1 1( ) x x    B． 2 1(log ) ln 2 x x   C． ( cos ) cos sinx x x x x   D． 2 ln 1 ln( )x x x x   5．若随机变量 X 服从二项分布 ( , )X B n p ，且 ( ) 400E X  ， ( ) 300D X  ，则 p  A． 1 3 B． 1 4 C． 3 4 D． 1 2 6．今天是星期四，经过 5555 天后是星期 A．三 B．四 C．五 D．六 高二数学试题 第 2页（共 6页） 7．已知正态分布 2(1, )N  的正态密度曲线如图所示， 2(1, )X N  ，则下列选项中，不． 能．表示图中阴影部分面积的是 A． 1 ( 0) 2 P X  B． 1 ( 2) 2 P X  C． 1 (1 2) 2 P X   D． 1 1( 2) ( 0) 2 2 P X P X   8．为了加强新冠疫苗的接种工作，某医院欲从5名医生和 4名护士中抽选3人（医生和护 士均至少有一人）分配到 A，B，C三个地区参加医疗支援工作(每个地区一人)，方案 要求医生不能去 A地区，则分配方案共有 A．264种 B． 236种 C． 224种 D．200种 二、多项选择题：本大题共 4小题．每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分． 9．下列结论正确的是 A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数 r的绝对值 | |r 越接近 于 1 B．样本 1 1 2 2 3 3( , ), ( , ), ( , ), , ( , )n nx y x y x y x y 的回归直线 ˆˆ ˆy bx a  至少经过其中一个 样本点 C．在回归方程 ˆ 0.2 0.8y x  中，当解释变量 x每增加1个单位时，预报变量 ŷ平均 增加0.2个单位 D．在回归模型中，用决定系数 2R 刻画拟合效果， 2R 的值越小，模型的拟合效果越好 10．对于m n ， , Nm n  ，关于下列排列组合数，结论正确的是 A． ! !( )! m n mC n n m   B． m n mn nC C  C． 11 m m m n n nC C C     D． 1 1 m m n nA mA   11．若对任意实数 x，有 9 2 90 1 2 9(3 2) ( 1) ( 1) ( 1)x a a x a x a x         ，则下列结 论正确的是 A． 90 2a   B． 2 324a  C． 91 2 9 4a a a   D． 1 2 8 3 92 3 9 27 4a a a a     x y O 1 高二数学试题 第 3页（共 6页） 12．下图是一块改造的高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开 的圆柱形小木块，小木块之间留有适